[C++] 2565: 전깃줄

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

풀이

도저히 모르겠어서 구글에 검색해서 풀었다..

(모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수) = N - (모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 이을 수 있는 전깃줄의 최대 개수)

즉 주어진 전깃줄 중에서, 교차하지 않게 이을 수 있는 최대 개수를 구하여 N에서 빼면 된다.

A전봇대와 연결된 위치를 기준으로 오름차순 정렬하면, B전봇대와 연결되어 있는 전깃줄의 위치의 수열이 만들어질 것이다. A전봇대가 오름차순 정렬되었으므로, B전봇대의 수열을 보았을 때 가장 긴 부분 증가 수열의 길이를 구하면, 그게 (모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 이을 수 있는 전깃줄의 최대 개수)가 된다.

코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

void input_data(void);
void find_min(void);

vector<pair<int, int>> wire;
int dp[500];
int n;

int main(void)
{
	input_data();
	find_min();

	return (0);
}

void input_data(void)
{	
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> n;
	int i = -1;
	while (++i < n)
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		wire.push_back({a, b});
	}
	sort(wire.begin(), wire.end());

	return ;
}

void find_min(void)
{
	int total_max = 0;
	int now_index = -1;
	while (++now_index < n)
	{
		int last_max = 0;
		int prev_index = -1;
		while (++prev_index < now_index)
			if (wire[prev_index].second < wire[now_index].second)
				last_max = max(last_max, dp[prev_index]);
		dp[now_index] = last_max + 1;
		total_max = max(total_max, dp[now_index]);
	}

	cout << n - total_max << '\n';

	return ;
}

맞았딩