문제
심해에는 두 종류의 생명체 A와 B가 존재한다. A는 B를 먹는다. A는 자기보다 크기가 작은 먹이만 먹을 수 있다. 예를 들어, A의 크기가 {8, 1, 7, 3, 1}이고, B의 크기가 {3, 6, 1}인 경우에 A가 B를 먹을 수 있는 쌍의 개수는 7가지가 있다. 8-3, 8-6, 8-1, 7-3, 7-6, 7-1, 3-1.
두 생명체 A와 B의 크기가 주어졌을 때, A의 크기가 B보다 큰 쌍이 몇 개나 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 A의 수 N과 B의 수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 A의 크기가 모두 주어지며, 셋째 줄에는 B의 크기가 모두 주어진다. 크기는 양의 정수이다. (1 ≤ N, M ≤ 20,000)
출력
각 테스트 케이스마다, A가 B보다 큰 쌍의 개수를 출력한다.
풀이 및 회고
풀이
결론적으로 이분탐색을 활용해야하는 문제이다. A의 원소들을 B의 각 원소들에 일일히 대응시킬 경우 최악의 경우 각 테스트 케이스마다 4x10^8로 약 0.4초 소요되기 때문이다. 그렇기 때문에 우선 각 B를 정렬한 다음, 이분탐색을 활용하여 A의 각 원소가 정렬된 B에서 어느 지점에 위치하였는지 판단하여 답을 반환하여 풀이하였다.
회고
사실 첫 코드에서는 A, B를 전부 정렬했었는데 글을 쓰다보니까 그럴 필요가 없었다. 심지어 '엥? 이거 정렬안해도 되잖아;'해서 A를 싹 지웠다가 런타임에러에 걸려버렸다. 아니 근데 왜 시간은 늘었지;; 코드가 줄어들긴 했으니까 그걸로 만족해야겠다.
코드
def binary_search(ls: list, x: int) -> int:
start = 0
end = len(ls) - 1
while start + 1 < end:
mid = (start + end) // 2
if ls[mid] < x:
start = mid
elif ls[mid] >= x:
end = mid
if x <= ls[start]:
return 0
elif ls[start] < x <= ls[end]:
return end
else:
return len(ls)
t = int(input())
for tc in range(t):
a_length, b_length = map(int, input().split())
A = list(map(int, input().split()))
B = sorted(list(map(int, input().split())))
cnt = 0
for a in A:
tmp = binary_search(B, a)
cnt += tmp
print(cnt)
