링크 | https://www.acmicpc.net/problem/11729
문제 |
세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.
한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.
아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.
입력 |
첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.
출력 |
첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.
두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.
예제 |
입력
3
출력
7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3
Solution |
-
재귀함수 사용.
-
문제를 쪼개보자.
- N=3일때, 1,2,3을 A에서 C로 옮기려면 결국 A에 맨 밑에 있는 3을 C로 옮겨야한다. 그러기 위해선 1,2를 B로 옮겨두어야한다.
- Hanoi(원반개수N, 출발점A, 도착지C, 경유지B) 인 함수를 구현해보자.
- A의 1, 2를 C를 통해 B로 옮기는 것을 첫번째 재귀 -> Hanoi(N-1, A, B, C)
A에서 c로 3을 이동 -> 출력 A C
B로 옮겨진 1,2를 A를 경유하여 C로 옮기는 것을 두번째 재귀 -> Hanoi(N-1, B, C, A)
N=1일때, 그대로 출발지에서 목적지로 이동시켜주면 된다 -> 출력 출발지 목적지
-
이동횟수 구하기.
Hanoi(N) = 2xHanoi(N-1)+1 (N=1일때, Hanoi(1)=1)
= 4xH(N-2)+2+1 = 8xH(N-3)+4+2+1 = 16xH(N-4)+8+4+2+1 ..
cf) 시간 초과
입력뿐만 아니라 출력도 BufferedWriter로 구현해주었더니 해결.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
public class Tower_Hanoi {
static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
bw.write((int)(Math.pow(2, N)-1)+"\n");;
Hanoi(N, 1, 3, 2);
bw.flush();
br.close();
}
static void Hanoi(int N, int start, int goal, int via) throws IOException {
if (N==1) {
bw.write(start+" "+goal+"\n");
return;
}else {
Hanoi(N-1, start, via, goal);
bw.write(start+" "+goal+"\n");
Hanoi(N-1, via, goal, start);
}
}
}
java