[Programmers] 풍선 터트리기 바로가기
📍 문제 설명
일렬로 나열된 n개의 풍선이 있습니다. 모든 풍선에는 서로 다른 숫자가 써져 있습니다. 당신은 다음 과정을 반복하면서 풍선들을 단 1개만 남을 때까지 계속 터트리려고 합니다.
- 임의의 인접한 두 풍선을 고른 뒤, 두 풍선 중 하나를 터트립니다.
- 터진 풍선으로 인해 풍선들 사이에 빈 공간이 생겼다면, 빈 공간이 없도록 풍선들을 중앙으로 밀착시킵니다.
여기서 조건이 있습니다. 인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위는 최대 1번만 할 수 있습니다. 즉, 어떤 시점에서 인접한 두 풍선 중 번호가 더 작은 풍선을 터트렸다면, 그 이후에는 인접한 두 풍선을 고른 뒤 번호가 더 큰 풍선만을 터트릴 수 있습니다.
당신은 어떤 풍선이 최후까지 남을 수 있는지 알아보고 싶습니다. 위에 서술된 조건대로 풍선을 터트리다 보면, 어떤 풍선은 최후까지 남을 수도 있지만, 어떤 풍선은 무슨 수를 쓰더라도 마지막까지 남기는 것이 불가능할 수도 있습니다.
일렬로 나열된 풍선들의 번호가 담긴 배열 a가 주어집니다. 위에 서술된 규칙대로 풍선들을 1개만 남을 때까지 터트렸을 때 최후까지 남기는 것이 가능한 풍선들의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
📍 제한사항
- a의 길이는 1 이상 1,000,000 이하입니다.
a[i]는 i+1 번째 풍선에 써진 숫자를 의미합니다.- a의 모든 수는 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하인 정수입니다.
- a의 모든 수는 서로 다릅니다.
📍 입출력 예
| a | result |
|---|---|
| [9,-1,-5] | 3 |
| [-16,27,65,-2,58,-92,-71,-68,-61,-33] | 6 |
📍 입출력 예 설명
입출력 예 #1
- 첫 번째 풍선(9가 써진 풍선)을 최후까지 남기는 방법은 다음과 같습니다.
[9, -1, -5]에서 -1, -5가 써진 풍선을 고른 뒤, -1이 써진 풍선(번호가 더 큰 것)을 터트립니다.[9, -5]에서 9, -5가 써진 풍선을 고른 뒤, -5가 써진 풍선(번호가 더 작은 것)을 터트립니다.
- 두 번째 풍선(-1이 써진 풍선)을 최후까지 남기는 방법은 다음과 같습니다.
[9, -1, -5]에서 9, -1이 써진 풍선을 고른 뒤, 9가 써진 풍선(번호가 더 큰 것)을 터트립니다.[-1, -5]에서 -1, -5가 써진 풍선을 고른 뒤, -5가 써진 풍선(번호가 더 작은 것)을 터트립니다.
- 세 번째 풍선(-5가 써진 풍선)을 최후까지 남기는 방법은 다음과 같습니다.
[9, -1, -5]에서 9, -1이 써진 풍선을 고른 뒤, 9가 써진 풍선(번호가 더 큰 것)을 터트립니다.[-1, -5]에서 -1, -5가 써진 풍선을 고른 뒤, -1이 써진 풍선(번호가 더 큰 것)을 터트립니다.
- 3개의 풍선이 최후까지 남을 수 있으므로, 3을 return 해야 합니다.
입출력 예 #2
- 최후까지 남을 수 있는 풍선은 -16, -92, -71, -68, -61, -33이 써진 풍선으로 모두 6개입니다.
📍 풀이
- 각 위치에 있는 풍선을 기준으로 오른쪽과 왼쪽 풍선을 압축 하면 현재 풍선이 최후까지 남을 수 있는지 없는지를 알 수 있다.
[-16,27,65,-2,58,-92,-71,-68,-61,-33]배열의 4번째 원소인-2를 기준으로 양쪽에 존재하는 풍선을 압축하는 과정을 설명하면 아래와 같다.[-16,27,65]는-2풍선 기준 왼쪽에 존재하는 풍선이다.- 인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위를 적용하지 않고 무조건 번호가 더 큰 풍선을 터트릴 경우 남은 풍선은
-16이 된다. [58,-92,-71,-68,-61,-33]은-2풍선 기준 오른쪽에 존재하는 풍선이다.- 인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위를 적용하지 않고 무조건 번호가 더 큰 풍선을 터트릴 경우 남은 풍선은
-92가 된다. - 결국 인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위를 적용하지 않고 과정을 수행했을 때 남는 풍선은
[-16, -2, -92]가 된다.
[-16, -2, -92]가 남은 상황에서-2가 최후까지 남기 위해서는 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위를 2번 수행해야 한다.- 하지만 문제에서
인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위는 최대 1번만 할 수 있습니다.라는 조건이 존재하기 때문에-2풍선은 최후까지 남을 수 없는 풍선이다.
- 결국 이 과정에 적용된 방식은 현재 풍선 기준 양쪽에 자신보다 숫자가 작은 풍선이 존재하는지 확인하면 현재 풍선이 최후까지 남을 수 있는지 없는지 알 수 있게 된다.
📌 문제 풀이
✏️ [1] 양쪽의 풍선 값 확인
std = a[0]
for i in range(1,N):
if std < a[i]: dp[i] += 1
else: std = a[i]
std = a[-1]
for i in range(N-2, -1 ,-1):
if std < a[i]: dp[i] += 1
else: std = a[i]
return N - dp.count(2)- 현재 위치(
i)를 기준으로 왼쪽에 존재하는 풍선 중 가장 작은 숫자의 풍선(std)과 현재 풍선의 숫자(a[i])를 비교한다. - 만약 현재 풍선의 숫자(
a[i])가 왼쪽에 존재하는 풍선 중 가장 작은 숫자의 풍선(std)보다 크다면 인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위를 반드시 수행해야 하기 때문에 해당 위치(i)에 해당하는 값을1증가시킨다. - 반대로 현재 풍선의 숫자(
a[i])가 왼쪽에 존재하는 풍선 중 가장 작은 숫자의 풍선(std)보다 작다면 현재 풍선은 왼쪽에 존재하는 풍선들을 인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위를 하지 않고 모두 제거할 수 있고, 왼쪽에 존재하는 풍선 중 가장 작은 숫자의 풍선(std)의 값을 갱신해준다. - 오른쪽 방향으로도 위와 같은 과정을 반복한다.
- 과정이 종료된 후 각 풍선이 최후까지 남기 위해 인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위를 수행한 횟수를 계산하고 만약 2번 이상 인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위를 진행한 경우 해당 풍선은 최후까지 살아남을 수 없다고 판명하고 전체 풍선의 개수에서 제거해준다.
✍ 코드
def solution(a):
answer = 0
N = len(a)
dp = [0] * N
# 왼쪽 기준
std = a[0]
for i in range(1,N):
if std < a[i]: dp[i] += 1
else: std = a[i]
# 오른쪽 기준
std = a[-1]
for i in range(N-2, -1 ,-1):
if std < a[i]: dp[i] += 1
else: std = a[i]
return N - dp.count(2)
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