[알고리즘] Programmers 정수 삼각형

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📍 문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

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📍 제한 사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

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📍 입출력 예

triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

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📍 풀이

• 문제에 주어진 삼각형의 정보를 배열로 표시하면 아래와 같다.

[7], 
[3, 8], 
[8, 1, 0], 
[2, 7, 4, 4], 
[4, 5, 2, 6, 5]

• 문제 설명 에서 삼각형의 꼭대기에서 아래칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능하다고 하였고 주어진 삼각형 정보가 담긴 배열 triangle 을 확인하면 triangle[y][x] 에서 triangle[y+1][x] 와 triangle[y+1][x+1] 로만 이동이 가능하다.

• 이를 통해서 꼭대기에서 아래로 이동하면서 경로에 있는 숫자를 더한 값이 최대값이 될 수 있도록 max() 함수를 통해 비교한 후 최대값일 경우 그 값을 할당한다.

• 위의 작업을 반복하여 삼각형의 마지막에 다다르면 마지막 배열의 값 중 가장 큰 값을 반환한다.

✍ 코드

def solution(triangle):
    answer = 0
    N = len(triangle)
    dp = [[0] * N for _ in range(N)]
    dp[0][0] = triangle[0][0]
    for i in range(0,N-1):
        for j in range(0,i+1):
            dp[i+1][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j]+triangle[i+1][j])
            dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j+1],dp[i][j]+triangle[i+1][j+1])
    return max(dp[-1])