[알고리즘] Programmers 전력망을 둘로 나누기 #Python

[Programmers] 전력망을 둘로 나누기 바로가기

📍 문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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📍 제한 사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

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📍 입출력 예

n	wires	result
9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

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📍 입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.

• 

• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.

• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 

• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

입출력 예 #3

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 

• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

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📍 풀이

1. 주어진 전선(wires)의 상태를 2차원 배열인 matrix 에 저장한다.
2. 주어진 전선(wires)을 1개씩 제거하여 2개의 전력망으로 분할한 후 각 전력망이 가지는 송전탑의 차이의 절대값을 계산한다.
3. 위의 계산이 종료된 후 제거한 전선을 다시 복구한다.
4. 2번으로 돌아가 모든 전선에 대한 값을 구한 후 가장 작은 값을 반환한다.

✍ 코드

def dfs(matrix, n):
    visited = [0, 0] + [1] * (n-1)
    stack = [1]
    a, b = 1, 1
    while stack:
        node = stack.pop()
        for i in range(1,n+1):
            if matrix[node][i] and visited[i] == 1:
                visited[i] = 0
                stack.append(i)
                a += 1
    node = visited.index(1)
    stack.append(node)
    visited[node] = 0
    while stack:
        node = stack.pop()
        for i in range(1,n+1):
            if matrix[node][i] and visited[i] == 1:
                visited[i] = 0
                stack.append(i)
                b += 1
    return abs(a - b)

def solution(n, wires):
    answer = 100
    matrix = [[0]*(n+1) for _ in range(n+1)]
    for s, e in wires:
        matrix[s][e], matrix[e][s] = 1, 1
    for s, e in wires:
        matrix[s][e], matrix[e][s] = 0, 0
        answer = min(answer, dfs(matrix,n))
        matrix[s][e], matrix[e][s] = 1, 1
    return answer