[알고리즘] Programmers 스타 수열 #Python

[Programmers] 스타 수열 바로가기

📍 문제 설명

다음과 같은 것들을 정의합니다.

• 어떤 수열 x의 부분 수열(Subsequence)이란, x의 몇몇 원소들을 제거하거나 그러지 않고 남은 원소들이 원래 순서를 유지하여 얻을 수 있는 새로운 수열을 말합니다.

  • 예를 들어, [1,3]은 [1,2,3,4,5]의 부분수열입니다. 원래 수열에서 2, 4, 5를 제거해서 얻을 수 있기 때문입니다.

• 다음과 같은 조건을 모두 만족하는 수열 x를 스타 수열이라고 정의합니다.

  • x의 길이가 2 이상의 짝수입니다. (빈 수열은 허용되지 않습니다.)
  • x의 길이를 2n이라 할 때, 다음과 같은 n개의 집합 {x[0], x[1]}, {x[2], x[3]}, ..., {x[2n-2], x[2n-1]} 의 교집합의 원소의 개수가 1 이상입니다.
  • x[0] != x[1], x[2] != x[3], ..., x[2n-2] != x[2n-1] 입니다.
  • 예를 들어, [1,2,1,3,4,1,1,3]은 스타 수열입니다. {1,2}, {1,3}, {4,1}, {1,3} 의 교집합은 {1} 이고, 각 집합 내의 숫자들이 서로 다르기 때문입니다.

1차원 정수 배열 a가 매개변수로 주어집니다. a의 모든 부분 수열 중에서 가장 길이가 긴 스타 수열의 길이를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. 이때, a의 모든 부분 수열 중에서 스타 수열이 없다면, 0을 return 해주세요.

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📍 제한사항

• a의 길이는 1 이상 500,000 이하입니다.
  • a의 모든 수는 0 이상 (a의 길이) 미만입니다.

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📍 입출력 예

a	result
[0]	0
[5,2,3,3,5,3]	4
[0,3,3,0,7,2,0,2,2,0]	8

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📍 입출력 예 설명

입출력 예 #1

• a의 부분 수열 중에서 주어진 조건을 모두 만족하는 스타 수열이 없으므로, 0을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

• [5,2,5,3], [5,3,3,5] 는 a의 부분 수열인 동시에 스타 수열입니다. a의 부분 수열 중 이보다 더 긴 스타 수열은 없으므로, 4를 return 해야 합니다.

입출력 예 #3

• [0,3,3,0,7,0,2,0] 는 a의 부분 수열인 동시에 스타 수열입니다. a의 부분 수열 중 이보다 더 긴 스타 수열은 없으므로, 8을 return 해야 합니다.

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📍 풀이

✍ 코드

from collections import defaultdict

def solution(a):
    
    answer = 0
    N = len(a)
    
    # key를 교집합으로 갖는 스타수열의 길이
    def lengthOfStarSequence(key, idxs):
        count = 0
        used = [True] * N
        for i in idxs:
            # 이미 사용한 원소인 경우
            if not used[i]: continue
            
            # 왼쪽 원소와 조합
            if i > 0 and a[i] != a[i-1] and used[i-1]:
                used[i] = False
                count += 2
            
            # 오른쪽 원소와 조합
            elif i < (N-1) and a[i] != a[i+1] and used[i+1]:
                used[i+1] = False
                count += 2
            
        return count
    
    # { 원소 : [원소 인덱스...] }
    dictionary = defaultdict(list)
    for i in range(N):
        dictionary[a[i]].append(i)
    
    for key, idxs in dictionary.items():
        # 가지치기
        if len(idxs) * 2 < answer: continue
        answer = max(answer, lengthOfStarSequence(key, idxs))
    return answer