[알고리즘] Programmers k진수에서 소수 개수 구하기 #Python

[Programmers] k진수에서 소수 개수 구하기

📍 문제 설명

양의 정수 n이 주어집니다. 이 숫자를 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.

• 0P0처럼 소수 양쪽에 0이 있는 경우
• P0처럼 소수 오른쪽에만 0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우
• 0P처럼 소수 왼쪽에만 0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우
• P처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우
• 단, P는 각 자릿수에 0을 포함하지 않는 소수입니다.
  • 예를 들어, 101은 P가 될 수 없습니다.

예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211020101011 입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. (211, 2, 11을 k진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 211은 P0 형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0에서, 11은 0P에서 찾을 수 있습니다.

정수 n과 k가 매개변수로 주어집니다. n을 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

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📍 제한 사항

• 1 ≤ n ≤ 1,000,000
• 3 ≤ k ≤ 10

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📍 입출력 예

n	k	result
437674	3	3
110011	10	2

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📍 입출력 예 설명

입출력 예 #1

문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

110011을 10진수로 바꾸면 110011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 11, 11 2개입니다. 이와 같이, 중복되는 소수를 발견하더라도 모두 따로 세어야 합니다.

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📍 문제 풀이

• 주어진 양의 정수 n 을 k 진수로 변환한다.
  • 진수 변환 함수 convert() 는 여기를 참고하였습니다.
• 진수를 변환한 결과를 정규표현식과 findall() 함수를 이용하여 0을 기준으로 모두 분할한다.
• 분할된 값(num)들을 소수 판별 함수인 prime() 함수에 인자로 넣어 값을 반환 받는다.
  • 만약 prime() 함수의 반환값이 True(num == 소수)인 경우 answer 의 값을 1 증가시킨다.
• 모든 반복이 종료된 후 answer 의 값을 반환한다.

✍ 코드

import string
from re import findall

tmp = string.digits+string.ascii_lowercase

def convert(num, base) :
    q, r = divmod(num, base)
    if q == 0 : return tmp[r] 
    else : return convert(q, base) + tmp[r]

def prime(num):
    if num == 1: return False
    for i in range(2,int(num**(1/2))+1):
        if num%i==0: return False
    return True

def solution(n, k):
    answer = 0
    for num in findall("[1-9]+",convert(n,k)):
        if prime(int(num)): answer += 1
    return answer