[알고리즘] BOJ 2623 음악프로그램 #Python

[BOJ] 2623 음악프로그램 바로가기

📍 문제

인터넷 방송 KOI(Korea Open Internet)의 음악 프로그램 PD인 남일이는 자기가 맡은 프로그램 '뮤직 KOI'에서 가수의 출연 순서를 정하는 일을 매우 골치 아파한다. 순서를 정하기 위해서는 많은 조건을 따져야 한다.

그래서 오늘 출연 예정인 여섯 팀의 가수에 대해서 남일이가 보조 PD 세 명에게 각자 담당한 가수의 출연 순서를 정해오게 하였다. 보조 PD들이 가져온 것은 아래와 같다.

• 1 4 3
• 6 2 5 4
• 2 3

첫 번째 보조 PD는 1번 가수가 먼저, 다음에 4번 가수, 다음에 3번 가수가 출연하기로 순서를 정했다. 두 번째 보조 PD는 6번, 2번, 5번, 4번 순으로 자기 담당 가수들의 순서를 정했다. 한 가수를 여러 보조 PD가 담당할 수도 있다. 마지막으로, 세 번째 보조 PD는 2번 먼저, 다음에 3번으로 정했다.

남일이가 할 일은 이 순서들을 모아서 전체 가수의 순서를 정하는 것이다. 남일이는 잠시 생각을 하더니 6 2 1 5 4 3으로 순서를 정했다. 이렇게 가수 순서를 정하면 세 보조 PD가 정해온 순서를 모두 만족한다. 물론, 1 6 2 5 4 3으로 전체 순서를 정해도 괜찮다.

경우에 따라서 남일이가 모두를 만족하는 순서를 정하는 것이 불가능할 수도 있다. 예를 들어, 세 번째 보조 PD가 순서를 2 3 대신에 3 2로 정해오면 남일이가 전체 순서를 정하는 것이 불가능하다. 이번에 남일이는 우리 나라의 월드컵 4강 진출 기념 음악제의 PD를 맡게 되었는데, 출연 가수가 아주 많다. 이제 여러분이 해야 할 일은 보조 PD들이 가져 온 순서들을 보고 남일이가 가수 출연 순서를 정할 수 있도록 도와 주는 일이다.

보조 PD들이 만든 순서들이 입력으로 주어질 때, 전체 가수의 순서를 정하는 프로그램을 작성하시오.

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📍 입력

첫째 줄에는 가수의 수 N과 보조 PD의 수 M이 주어진다. 가수는 번호 1, 2,…,N 으로 표시한다. 둘째 줄부터 각 보조 PD가 정한 순서들이 한 줄에 하나씩 나온다. 각 줄의 맨 앞에는 보조 PD가 담당한 가수의 수가 나오고, 그 뒤로는 그 가수들의 순서가 나온다. N은 1이상 1,000이하의 정수이고, M은 1이상 100이하의 정수이다.

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📍 출력

출력은 N 개의 줄로 이뤄지며, 한 줄에 하나의 번호를 출력한 다. 이들은 남일이가 정한 가수들의 출연 순서를 나타낸다. 답이 여럿일 경우에는 아무거나 하나를 출력 한다. 만약 남일이가 순서를 정하는 것이 불가능할 경우에는 첫째 줄에 0을 출력한다.

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📍 풀이

💡 고찰

• 단 방향 그래프인줄도 몰랐고, 위상 정렬을 사용해야 하는지도 몰랐다.
• 새로운 문제 접근 방법과 풀이를 배울 수 있어서 좋았다.
• 순서가 정해지는 단 방향 그래프 를 만났을 때 위상 정렬 을 떠올릴 수 있도록 공부해야겠다.

📌 문제 풀이

✏️ 1. 각 노드의 진입 차수의 정보를 담은 리스트(indegree)를 생성한다.

indegree = [0] * (N + 1)

✏️ 2. 각 노드에 연결된 간선 정보를 담기 위한 연결 리스트(graph)를 생성한다.

graph = {i : [] for i in range(1,N + 1)}

✏️ 3. 방향 그래프의 모든 간선 정보를 입력 받는다.

for schedule in schedules:
    for i in range(1,schedule[0]):
        graph[schedule[i]].append(schedule[i+1])
        indegree[schedule[i+1]] += 1

✏️ 4. indegree 와 graph 정보를 활용하여 위상 정렬(topology_sort)을 진행한다.

• 4-1. 위상 정렬 결과를 담을 리스트(result) 와 위상 정렬을 위해 필요한 자료구조인 큐(queue)를 생성한다.

result = []
queue = deque()

• 4-2. 시작점으로 진입차수가 0인 노드를 큐(queue)에 삽입한다.

for i in range(1, N + 1):
    if indegree[i] == 0:
        queue.append(i)

• 4-3. 큐(queue)에 먼저 들어간 원소(first in)를 꺼내서 위상 정렬 결과를 담을 리스트(result)에 추가한다.

while queue:
	now = queue.popleft()
	result.append(now)

• 4-4. 해당 원소와 연결된 노드들의 진입차수에서 1을 뺀다.

for i in graph[now]:
    indegree[i] -= 1

• 4-5. 진입차수 1을 뺀 원소의 진입차수가 0이라면 현재 원소를 큐(queue)에 삽입한다.

if indegree[i] == 0:
    queue.append(i)

✍ 코드

from sys import stdin
from collections import deque

def solution(N, schedules):
    # 모든 노드에 대한 진입차수는 0으로 초기화
    indegree = [0] * (N + 1)
    # 각 노드에 연결된 간선 정보를 담기 위한 연결 리스트 초기화
    graph = {i : [] for i in range(1,N + 1)}
    # 방향 그래프의 모든 간선 정보를 입력 받기
    for schedule in schedules:
        for i in range(1,schedule[0]):
            graph[schedule[i]].append(schedule[i+1])
            indegree[schedule[i+1]] += 1

    # 위상 정렬 함수
    def topology_sort():
        result = [] # 알고리즘 수행 결과를 담을 리스트
        queue = deque() # 큐 기능을 위한 deque 라이브러리 사용

        # 처음 시작할 때는 진입차수가 0인 노드를 큐에 삽입
        for i in range(1, N + 1):
            if indegree[i] == 0:
                queue.append(i)

        # 큐가 빌 때까지 반복
        while queue:
            # 큐에서 원소 꺼내기
            now = queue.popleft()
            result.append(now)
            # 해당 원소와 연결된 노드들의 진입차수에서 1 빼기
            for i in graph[now]:
                indegree[i] -= 1
                # 새롭게 진입차수가 0이 되는 노드를 큐에 삽입
                if indegree[i] == 0:
                    queue.append(i)

        return result

    return topology_sort()

N, M = map(int,stdin.readline().split())
schedules = [list(map(int,stdin.readline().split())) for _ in range(M)]
result = solution(N, schedules)

if len(result) != N: # 현재 그래프가 사이클이 존재한다면
    print(0)
else:
    for r in result:print(r)