백준 알고리즘 9184번 : 신나는 함수 실행

링크

https://www.acmicpc.net/problem/9184

문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

예제 입력 및 출력

풀이 코드(C++)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<string>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<bitset>
#include<tuple>
#include<functional>
#include<utility>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define pb push_back
#define MAX 1000005
#define INF 1e18
#define mod 10000000
#define fastio ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using dbl = double;
using ldb = long double;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll,ll>;
using vi = vector<int>;

int dp[21][21][21];
int a,b,c;
int w(int a,int b,int c){
  if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) return 1;
  else if(a > 20 || b > 20 || c > 20) return w(20, 20, 20);
  else if(dp[a][b][c] != 0) return dp[a][b][c];
  else if(a < b && b < c){
    dp[a][b][c] = w(a,b,c - 1) + w(a,b - 1,c - 1) - w(a,b - 1,c);
  } 
  else{
    dp[a][b][c] =  w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1);
  }
  return dp[a][b][c];
}


int main(){
  fastio;
  while(1){
    cin >> a >> b >> c;
    if(a == -1 && b == -1 && c == -1)break;
    printf("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,w(a,b,c));
  }
  return 0;
}

구현을 잘 못해서 다시 할 예정!