https://www.acmicpc.net/problem/4673
셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.
양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.
예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.
생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97
10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력은 없다.
10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.
셀프 넘버들을 전부 구하기 어렵기 때문에 반대로 셀프 넘버가 아닌 수들(생성자들)을 구한다.
10001의 크기를 가지는 int형 배열을 선언하고 셀프 넘버를 구하는 함수를 선언한다.
셀프 넘버는 n에 대해서 각 자릿수를 더하는 것이 생성자라고 하였기 때문에 getSelfNumber에서 sum에 입력으로 들어온 n을 더하고 n > 0 일때까지 계속 각 자릿수를 더하면 그 수가 셀프 넘버가 아닌 수이니 배열 arr에서 sum의 인덱스를 1(TRUE)로 만들면 셀프 넘버가 아닌 수들을 배열에서 제외시킬 수 있다.
배열 arr안에서 값이 1이 아닌 수들을 출력하면 셀프 넘버만 출력이 된다.
#include <stdio.h>
#define size 10001
int arr[size];
void getSelfNumber(int n){
int sum = n;
while(n > 0){
sum += n % 10;
n /= 10;
}
arr[sum] = 1;
}
int main(){
for(int i = 1; i <= size - 1; i++){
getSelfNumber(i);
if(arr[i] != 1){
printf("%d\n",i);
}
}
return 0;
}
문제 자체는 어렵지 않았지만 처음에 접근할 때 셀프 넘버를 구하는 방식으로 접근했다가 시간을 많이 쓴 문제였다.