[백준] 14888번 연산자 끼워넣기 java

1. 백준 14888번 문제

1. 문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

3. 출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

2. 문제 해석

모든 연산자의 경우의 수를 연산자가 존재할 때 중복을 허용하여 조합해서 숫자를 계산하고 그중 최대값과 최소값을 출력하는 문제입니다.

3. 문제 풀이

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static int MAX = Integer.MIN_VALUE;	// 최댓값
    public static int MIN = Integer.MAX_VALUE;	// 최솟값
    public static int[] operator = new int[4];	// 연산자 개수
    public static int[] number;					// 숫자
    public static int N;						// 숫자 개수
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        N = in.nextInt();
        number = new int[N];
        // 배열의 index에 따른 숫자 입력.
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            number[i] = in.nextInt();
        }
        // 연산자의 index에 따른 부호의 갯수 입력.
        // 연산자의 index에 부호는 정해져 있다. 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            operator[i] = in.nextInt();
        }
        dfs(number[0], 1);

        //System.out.println(MAX);
        //System.out.println(MIN);
    }

    public static void dfs(int num, int idx) {
        if (idx == N) {
            MAX = Math.max(MAX, num);
            MIN = Math.min(MIN, num);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            if (operator[i] > 0) {
                //operator[0] : 덧셈, operator[1] : 뺄셈(-), operator[2] : 곱셈(×), operator[3] : 나눗셈(÷)
                //operator[0] > 0 이면 그것을 -로 빼주면서 dfs를 재귀로 돌고 일치하는 i에 대한 연산자 값을 계산한다.
                //즉, 가능한 연산자의 순서를 차례대로 정렬을 한다. 그리고 그에 따라서 숫자를 계산해준다.
                //모든 가능한 연산자의 형태를 다 계산을 하게 된다.
                operator[i]--; //계산된 연산자는 감소 시킨다. 다음 dfs에서 재활용 되지 않게 하는 것이 목적.
                switch (i) {
                    case 0:	dfs(num + number[idx], idx + 1);
                        break;
                    case 1:	dfs(num - number[idx], idx + 1);
                        break;
                    case 2:	dfs(num * number[idx], idx + 1);
                        break;
                    case 3:	dfs(num / number[idx], idx + 1);
                        break;
                }
                operator[i]++; //dfs 계산이 끝난경우 복구해준다.
            }
        }
    }
}