https://www.acmicpc.net/problem/1992

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문제 설명

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력
영상을 압축한 결과를 출력한다.

예제 입력 1

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

예제 출력 1

((110(0101))(0010)1(0001))

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풀이

• 분할정복을 이용한 문제이다.
• 분할정복 재귀를 들어갈 때 현재 시작 지점부터 범위까지의 부분의 합을 구한다.
• 만약 합이 0이면 모두 흰색이고 사이즈^2이면 모두 검정색이다.
• 색이 모두 같지 않으면 네 범위로 분할하여 재귀를 또 하기 전에 (를 붙인다.
• 색이 모두 같으면 재귀를 멈추고 색에 해당하는 문자를 붙인다.
• 네 범위 분할이 모두 끝나고 나왔을 때 )를 붙인다.

import java.io.*;
import java.io.*;

public class B192_쿼드트리 {
	static int[][] map;
	static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		map = new int[N][N];
		
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			String str = br.readLine();
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				map[i][j] = str.charAt(j)-'0';
			}
		}// end input
		concur(0,0,N); //분할정복 시작
		System.out.println(sb);
	}
	static void concur(int iStart, int jStart, int size) {
		// map에 속해있는 색 더하기
		int sum = 0;
		for (int i = iStart; i < iStart+size; i++) {
			for (int j = jStart; j < jStart+size; j++) {
				sum += map[i][j];
			}
		}
		// 색 검사
		if(sum == size*size) { //전부 1이면 size의 제곱인 합이나옴
			sb.append(1);
			return; 
		} else if(sum == 0) { //전부 0이면 하얀색
			sb.append(0);
			return;
		} else { //색이 혼합돼있음
			sb.append('('); //어랏?! 색이 달라?! 괄호를 시작
			
			// 네분할 하여 분할정복
			concur(iStart, jStart, size/2); //좌상
			concur(iStart, jStart+(size/2), size/2); //우상
			concur(iStart+(size/2), jStart, size/2); //좌하
			concur(iStart+(size/2), jStart+(size/2), size/2); //우하
			
			sb.append(')'); //네분할 정복 끝마침! 괄호를 끝냄
		}
	}
}

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결과