[백준] 자료구조 1158번: 요세푸스 문제

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

Approach

사용 자료구조: 큐

• 1부터 n까지 큐에 입력한다
• k-1번만큼 pop하고 그 숫자들 다시 push한다
• k번째 숫자 출력 후 pop (이게 순열)
• 위에 과정을 큐가 빌 때까지 반복

Source Code

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
using namespace std;


int main()
{
    queue<int> q;
    int n, k; 
    cin >> n >> k;
    
    // 큐에 1부터 n입력 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        q.push(i);
    }
    
    cout << '<';
    
    // 큐가 빌때까지 반복
    for (int m = 0; m < (n - 1); m++)
    {
    	// k번째 수를 찾기위해 k-1번째까지 pop한다
        // 원이기때문에 pop한 수들을 다 뒤에다가 다시 Push
        for (int j = 0; j < (k - 1); j++)
        {
            int front = q.front();
            q.pop();
            q.push(front);
        }
        
        // k번째 수 출력
        cout << q.front() << ", ";
        q.pop();
    }
    
    cout << q.front() << '>' << endl;
    
    return 0;
}