[백준] DP 15988번: 1,2,3 더하기 3

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

Approach

사용 알고리즘: DP

• 마지막 더하는 숫자가 1인 경우, 2인 경우, 3인 경우를 점화식으로 세우면 된다
• 점화식: d[n] = d[n - 1] + d[n - 2] + d[n - 3]

Source Code

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
#include <sstream>
#include <math.h>
#include <cstring>
using namespace std;

long long int d[1000001] = {0,};

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    
    for (int t = 0; t < T; t++) // 각 테스트케이스 마다
    {
        long long int n; // n입력받기
        cin >> n;
        
        memset(d, 0, sizeof(int) * n); // dp배열 초기화
        
        
        d[1] = 1;
        d[2] = 2;
        d[3] = 4;
        
        // bottom-up 진행
        for (int i = 4; i <= n; i++)
        {
            d[i] = (d[i - 1] + d[i - 2] + d[i - 3]) % 1000000009;
        }
        
        cout << d[n] << '\n'; // 답안 출력
    }
    
    return 0;
}