포도주 시식
효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.
포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.
입력
첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.
출력
첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.
import sys
sys.stdin = open("input.text", "rt")
input = sys.stdin.readline
#연속 세잔 마실 수 없음
#dp[i]는 i번째까지 마실 때 최대로 마실 수 있는 최대값 저장
n = int(input())
data = []
for _ in range(n):
data.append(int(input()))
data.insert(0,0) #1번 인덱스부터 사용하기 위해.
if n == 1:
print(data[1])
exit(0)
dp = [0] * 10001
dp[1] = data[1]
dp[2] = data[1] + data[2]
#dp[i]는 i번째 음료수를 마실 떄의 최댓값.
#이 문제는 마지막 잔을 안마셔도 되는거였어. 그렇기에... 3가지 경우가 존재했다.
#즉 현재 잔을 마시지 않을 경우도 생각했어야 했다 !!!
for i in range(3, n+1):
caseA = dp[i-2] + data[i]
caseB = dp[i-3] + data[i-1] + data[i]
caseC = dp[i-1]
dp[i] = max(caseA, caseB, caseC)
print(dp[n])
👻 코멘트
이 문제는 계단오르기 문제와 유사하다. 차이점은 계단 오르기 문제는 마지막 계단을 꼭 밟고 끝냈지만, 이 문제는 마지막 잔을 마시지 않을 수도 있다는 것 !!
dp[i]는 i번째 포도주까지 최대로 마신 최댓값이 저장된다.
i번째 포도주를 마시고 i-2번째까지 마신양, i, i-1번째까지 포도주를 마시고, i-3번째까지 마신 양, 그리고 i번째를 마시지 않은 경우(i-1번째 포도주까지 마신양) 이것들을 모두 고려해야 한다 !!!
결국 쌓아간다는 느낌의 dp문제는 마지막 항이 어떻게 되야하는지 그걸 좀 고민해보자.
- 이 문제에서는 마지막 포도주를 마실지 말지를 결정하는 상황이면
- 내가 6잔 중 9와 8을 이미 마셨다면 1을 마실 수 없고
- 13 9 를 마셨으면 1을 마실 수 있다.
이 경우들 중에서 가장 많이 마실 수 있는 상황을 고르면 되는 것 !
⚽ 현재 포도주를 마시지 않는다는 선택권이 필요했다
- 그리고 n이 작을 때의 예외를 생각해서 예외처리는 언제나 생각해주기 !
