문제
동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그 녀석은 말(Horse)이 되기를 간절히 원했다. 그래서 그는 말의 움직임을 유심히 살펴보고 그대로 따라 하기로 하였다. 말은 말이다. 말은 격자판에서 체스의 나이트와 같은 이동방식을 가진다. 다음 그림에 말의 이동방법이 나타나있다. x표시한 곳으로 말이 갈 수 있다는 뜻이다. 참고로 말은 장애물을 뛰어넘을 수 있다.
x x
x x
말
x x
x x
근데 원숭이는 한 가지 착각하고 있는 것이 있다. 말은 저렇게 움직일 수 있지만 원숭이는 능력이 부족해서 총 K번만 위와 같이 움직일 수 있고, 그 외에는 그냥 인접한 칸으로만 움직일 수 있다. 대각선 방향은 인접한 칸에 포함되지 않는다.
이제 원숭이는 머나먼 여행길을 떠난다. 격자판의 맨 왼쪽 위에서 시작해서 맨 오른쪽 아래까지 가야한다. 인접한 네 방향으로 한 번 움직이는 것, 말의 움직임으로 한 번 움직이는 것, 모두 한 번의 동작으로 친다. 격자판이 주어졌을 때, 원숭이가 최소한의 동작으로 시작지점에서 도착지점까지 갈 수 있는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.
내 코드
import sys
from collections import deque
k = int(input()) # k번 말처럼 점프 가능
w, h = map(int, input().split()) # 가로, 세로
g = [list(map(int, input().split())) for _ in range(h)]
endX, endY = h - 1, w - 1
INF = int(1e9)
# 기본 이동
dx = [-1, 0, 1, 0]
dy = [0, 1, 0, -1]
# 말처럼 이동
hx = [-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2]
hy = [1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1]
def isInner(x, y):
if 0 <= x < h and 0 <= y < w:
return True
return False
dis = [[[INF] * w for _ in range(h)] for _ in range(k + 1)] # 뛴 횟수를 표현하려면 3차원 배열 필요.
# 그런데 아예 안 뛴경우가 0 k번까지 가능하다고 했으니 k 즉 k+1개만큼으로 표시할 수 있다.
res = int(1e9)
def BFS(a, b):
global res
dq = deque()
dq.append((a, b, 0, 0)) # 현재 좌표, 현재 경로의 길이, 현재 말처럼 뛴 횟수
while dq:
x, y, d, cnt = dq.popleft() # 현재 좌표, 현재까지의 이동거리 확인
if x == endX and y == endY:
if d < res:
# print(f"현재 좌표 : {x,y} 말처럼 뛰기 횟수: {cnt} 값 : {d}")
res = d
continue
for i in range(4):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
if isInner(nx, ny) and g[nx][ny] == 0: # 이동 가능
if d + 1 < dis[cnt][nx][ny]:
dis[cnt][nx][ny] = d + 1
dq.append((nx, ny, d + 1, cnt))
for i in range(8): # 말처럼 이동
nx = x + hx[i]
ny = y + hy[i]
if isInner(nx, ny) and g[nx][ny] == 0: # 이동 가능
if cnt < k:
if d + 1 < dis[cnt + 1][nx][ny]:
dis[cnt + 1][nx][ny] = d + 1
dq.append((nx, ny, d + 1, cnt + 1))
BFS(0, 0)
if res == INF:
print(-1)
else:
print(res)코멘트
원숭이는 인접한 칸으로 움직이던가, 말처럼 움직이던가 -> 2가지
말처럼 움직일 수 있는 횟수 k번
-> 다익스트라로 푸는데, 상태를 기록하는 다익스트라
뛴 횟수를 표현하기 위해 3차원 배열로 풀어야만 했다.
각 칸마다 최단거리 갱신이 되면 큐에 넣는다.
각 칸마다 지금까지 말의 움직임을 몇 번 했는지에 따라서 최단거리를 따로 갱신한다.
말처럼 움직일 수 있는 횟수가 남아 있는 경우
-1. 말처럼 움직일 수 있는 방향들 확인
-2. 격자 내부, 장애물이 없는 위치로 움직일 수 있는지 확인
-3. 그런 경우 최단거리가 갱신되는지 확인
이 때 말처럼 움직이는 횟수를 갱신하면서 이동
예전부터 상했지만 2차원 배열에 상태를 저장하기 위해 3차원 배열을 쓸 때
맨 앞에 상태를 기록해도 되고, 맨 뒤에 상태를 기록해도 된다. 이제는 편하게 맨 뒤에 기록하면서 풀자.
해당 문제는 벽 부수기 이동하기 문제와 유사하다.
- 이 시리즈들을 풀어보자.
