[백준] 1504 : 특정한 최단 경로 - Python

특정한 최단 경로

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1) 임의의 두 정점 u와 v사이에는 간선이 최대 1개 존재한다.

출력

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

import sys
sys.stdin = open("input.text", "rt")
import heapq
input = sys.stdin.readline

n,e = map(int, input().split())
g = [[] for _ in range(n+1)]
for _ in range(e):
    a,b,c = map(int, input().split())
    g[a].append((b,c))
    g[b].append((a,c))
# (행선지, 가중치)
v1,v2 = map(int, input().split())

#1 v1 v2 N
#1 v2 v1 N
INF = 242424242424
def ddd(start, end):
    dis = [INF] * (n+1)
    dis[start] = 0 #시작
    hq = [(0,start)] #거리, 현재노드
    while hq:
        length, now = heapq.heappop(hq)
        if length > dis[now]: #최단거리니까
            continue
        for x, val in g[now]: 
            if dis[x] > dis[now] + val: #최단거리 갱신
                dis[x] = dis[now] + val
                heapq.heappush(hq, (dis[x], x))
    return dis[end]

v1_p = ddd(1,v1) + ddd(v1,v2) + ddd(v2,n)
v2_p = ddd(1,v2) + ddd(v2,v1) + ddd(v1,n)

res = min(v1_p, v2_p)
if res >= INF:
    print(-1)
else:
    print(res)
    

✈️ 코멘트

이 문제는 정점을 거쳐서 최단거리를 구하는 문제였다. 방향성이 없는 그래프라는 것이 주요했다. v1,v2를 무조건 거쳐야 하므로 다익스트라 알고리즘으로 1 → v1 → v2 → n 혹은 1 → v2 → v1 → n가 최단거리일 것이다. 둘 다 모두 구해놓고 둘 중 최솟값을 구하면 된다. (물론 최솟값이 INF 이상이라면 그건 갈 수 없다는 것이므로 -1을 출력하면 된다.)

이 문제 다익스트라 알고리즘 다시 확인한 후에 풀 수 있었다. 다익스트라 알고리즘에 익숙해지도록 하자.