[백준] 숫자 카드2

문제

숫자 카드는 정수 하나가 적혀져 있는 카드이다. 상근이는 숫자 카드 N개를 가지고 있다. 정수 M개가 주어졌을 때, 이 수가 적혀있는 숫자 카드를 상근이가 몇 개 가지고 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 상근이가 가지고 있는 숫자 카드의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 숫자 카드에 적혀있는 정수가 주어진다. 숫자 카드에 적혀있는 수는 -10,000,000보다 크거나 같고, 10,000,000보다 작거나 같다.

셋째 줄에는 M(1 ≤ M ≤ 500,000)이 주어진다. 넷째 줄에는 상근이가 몇 개 가지고 있는 숫자 카드인지 구해야 할 M개의 정수가 주어지며, 이 수는 공백으로 구분되어져 있다. 이 수도 -10,000,000보다 크거나 같고, 10,000,000보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 M개의 수에 대해서, 각 수가 적힌 숫자 카드를 상근이가 몇 개 가지고 있는지를 공백으로 구분해 출력한다.

예제 입력

10
6 3 2 10 10 10 -10 -10 7 3
8
10 9 -5 2 3 4 5 -10

예제 출력

3 0 0 1 2 0 0 2

풀이

다음과 같은 과정을 거쳤다

일반적인 이분 탐색법 사용(시간 초과)

중앙값을 찾더라도 좌우에 동일한 값들이 존재할 수 있기 때문에 좌,우측에 동일값이 존재하는 경우 해당 방향으로도 이분 탐색을 진행시켰다

n = int(input())
arr = sorted(list(map(int,input().split())))
m = int(input())
lst = list(map(int,input().split()))
ans = []
cnt = 0

def count(start,end,num):
    global cnt
    # 정상 범위가 아닌 경우
    if start > end: return

    # ------ 정상 범위인 경우 ------ 
    mid = (start+end)//2
    # 중앙값이 찾는 값인 경우 -> +1
    if arr[mid] == num: 
        cnt+=1
        # 왼쪽 값도 찾는 값인 경우 -> 왼쪽 부분에 대해 다시 이분 탐색
        if mid-1 >= start and arr[mid-1] == num: count(start,mid-1,num)
        # 오른쪽 값도 찾는 값인 경우 -> 오른쪽 부분에 대해 다시 이분 탐색
        if mid+1 <= end and arr[mid+1] == num: count(mid+1,end,num)
        return
    # 중앙값보다 찾는 값이 큰 경우
    elif arr[mid] < num:
        count(mid+1,end,num)
    # 중앙값보다 찾는 값이 작은 경우
    else:
        count(start,mid-1,num)

for v in lst:
    cnt = 0
    count(0,len(arr)-1,v)
    ans.append(str(cnt))
print(" ".join(ans))

이분 탐색법 응용(시간 초과)

좌,우측에 중앙값과 동일한 값들이 존재하는 경우, 해당 방향으로 이분 탐색을 진행하지 않고, 단순히 뻗어가며 동일한 값이 존재할때까지 나아가는 방식을 사용했다.

n = int(input())
arr = sorted(list(map(int,input().split())))
m = int(input())
lst = list(map(int,input().split()))
ans = []
cnt = 0
print(arr)

def count(start,end,num):
    global cnt
    # 정상 범위가 아닌 경우
    if start > end: return

    # ------ 정상 범위인 경우 ------ 
    mid = (start+end)//2
    # 중앙값이 찾는 값인 경우 -> +1
    if arr[mid] == num: 
        cnt+=1
        # 왼쪽 값도 찾는 값인 경우 -> 왼쪽 부분에 대해 찾는 값 세기
        if mid-1 >= start and arr[mid-1] == num: 
            i = mid-1
            while i >= start and arr[i] == num:
                cnt+=1
                i-=1
        # 오른쪽 값도 찾는 값인 경우 -> 오른쪽 부분에 대해 찾는 값 세기
        if mid+1 <= end and arr[mid+1] == num:
            i = mid+1
            while i <= end and arr[i] == num:
                cnt+=1
                i+=1
        return
    # 중앙값보다 찾는 값이 큰 경우
    elif arr[mid] < num:
        count(mid+1,end,num)
    # 중앙값보다 찾는 값이 작은 경우
    else:
        count(start,mid-1,num)

for v in lst:
    cnt = 0
    count(0,len(arr)-1,v)
    ans.append(str(cnt))
print(" ".join(ans))

이분 탐색법 + 딕셔너리 활용

이분 탐색으로 풀이하는 방법이 더 이상 생각나지 않아, 다른 사람들의 풀이를 참고하였다. 이분 탐색에 딕셔너리를 활용하여 중간 값이 일치하는 경우 해당 중간값을 키로 가지는 딕셔너리 값을 반환하고, 이분 탐색에 실패한 경우 0 을 반환하는 방법을 사용하였다.

이분 탐색 없이 딕셔너리만 사용하면 O(1)의 시간복잡도를 가지지만, 이분 탐색을 사용하면 O(logN) * 0(1) 의 복잡도를 가지게 된다. 그러나 이분 탐색 카테고리에 있으므로 이러한 조합이 나오게 된 것 같다.

n = int(input())
arr = sorted(list(map(int, input().split())))
m = int(input())
lst = list(map(int, input().split()))
ans = []
dic = {}

for v in arr:
    if v in dic: dic[v]+=1
    else: dic[v] = 1

def count(start, end, num):
    if start > end: 
        ans.append('0')
        return
        
    mid = (start+end)//2
    if arr[mid] == num: 
        ans.append(str(dic[arr[mid]]))
        return
    elif arr[mid] < num : count(mid+1,end,num)
    else: count(start,mid-1,num)

for v in lst:
    count(0,len(arr)-1,v)
print(" ".join(ans))

딕셔너리

이분 탐색 없이 딕셔너리만 사용하면 O(1)의 시간복잡도를 가진다.

n = int(input())
arr = sorted(list(map(int, input().split())))
m = int(input())
lst = list(map(int, input().split()))
ans = []
dic = {}

for v in arr:
    if v in dic: 
        dic[v]+=1
    else: dic[v] = 1

for v in lst:
    if v in dic: print(dic[v], end=" ")
    else: print('0', end=" ")