[백준] 16928 뱀과 사다리 게임

문제

뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.

플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.

게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.

게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

입력

첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.

다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.

1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.

출력

100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

예제 입력

3 7
32 62
42 68
12 98
95 13
97 25
93 37
79 27
75 19
49 47
67 17

예제 출력

3

풀이

골드 5인데, 실버랑 비교했을때 부가 기능?이 늘어나고, 이걸 구현하는게 까다로운 것 같다.

100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 "최솟값" 을 구하는 것이기 때문에 bfs-큐 방법을 이용하였다.

여기서 생각할 점은 이동방향이 오로지 오른쪽(1->...->9->10->11->...->100)이라는 것이다. 그러니까 10x10 게임판을 100개의 칸이 일렬로 나열된 막대기로 생각해도 된다는것이다. 따라서 풀이에 길이가 101인 배열을 이용하였다(0번째는 사용X)

1번에서 시작하므로 먼저 큐에 1을 넣고 시작한다.

이전에 방문하지 않은 좌표를 방문할 때, 고려할 사항 다음과 같다.

먼저 방문처리를 한다. 이때 큐에 삽입하지 않는다.

(사다리, 뱀과 연결되어 있는 경우)
사다리, 뱀을 따라 간 도착지가 이미 방문한 좌표인 경우
=> 그냥 넘어감
사다리, 뱀을 따라 간 도착지가 방문하지 않은 좌표인 경우
=> 도착지 좌표를 방문처리하고 큐에 삽입함

(사다리, 뱀과 연결되어 있지 않은 경우)
=> 현재 좌표를 큐에 삽입

해당 코드는 다음과 같다

for i in range(1,7):
	# v+i칸을 방문하지 않은 경우
    if v + i <= 100 and visited[v+i] == 0:
    	visited[v+i] = visited[v] + 1 
        # 사다리로 연결된 경우(따라감)
        if v+i in l_dict:
        	if visited[l_dict[v+i]] == 0: # 도착지 방문 안한 경우
            	visited[l_dict[v+i]] = visited[v] + 1 # 방문 처리
                queue.append(l_dict[v+i]) # 큐에 삽입
		# 뱀으로 연결된 경우(따라감)
		elif v+i in s_dict:
        	if visited[s_dict[v+i]] == 0: # 도착지 방문 안한 경우
            	visited[s_dict[v+i]] = visited[v] + 1 # 방문처리
				queue.append(s_dict[v+i]) # 큐에 삽입
		# 아무것도 연결 안된 경우
        else: 
        	queue.append(v+i) # 현재 좌표 큐에 삽입

전체 풀이 코드

from collections import deque
l, s = map(int, input().split()) # 사다리 & 뱀 개수
l_dict = {} # 사다리 입력
s_dict = {} # 뱀 입력
for _ in range(l): # 사다리 있는 좌표 입력
    k, v = map(int, input().split())
    l_dict[k] = v
for _ in range(s): # 뱀 있는 좌표 입력
    k, v = map(int, input().split())
    s_dict[k] = v
      
visited = [0] * 101 #1번칸에서 시작, 0번칸은 무시

def bfs():
    queue = deque()
    # 1번째(인덱스 1)에서 이동가능한 6가지 경우
    queue.append(1)
    while queue: 
        v = queue.popleft()
        # 100번칸에 도달한 경우
        if v == 100:
            print(visited[v])
            return
        for i in range(1,7):
            # v+i칸을 방문하지 않은 경우
            if v + i <= 100 and visited[v+i] == 0:
                visited[v+i] = visited[v] + 1 
                # 사다리로 연결된 경우
                if v+i in l_dict:
                    if visited[l_dict[v+i]] == 0: 
                        visited[l_dict[v+i]] = visited[v] + 1
                        queue.append(l_dict[v+i])
                # 뱀으로 연결된 경우
                elif v+i in s_dict:
                    if visited[s_dict[v+i]] == 0:
                        visited[s_dict[v+i]] = visited[v] + 1
                        queue.append(s_dict[v+i])
                # 아무것도 연결X인 경우
                else: 
                    queue.append(v+i)

bfs()