[백준] 11726 2 x n 타일링

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력

2

예제 출력

2

풀이

n 일때 2xn 크기의 직사각형을 1x2, 2x1 타일로 채우는 방법의 수를 f(n) 이라 할때 다음과 같은 점화식이 성립한다.

f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n > 2, n은 자연수)

n = int(input())
dp = [0] * 1001
dp[1],dp[2],dp[3] = 1,2,3
for i in range(4, n+1):
    dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 10007
print(dp[n])