이것이 코딩테스트다 | 이진 탐색

오혜수·2022년 2월 15일

알고리즘

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🎈 순차 탐색

리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례로 확인하는 방법

# 순차 탐색 소스코드 구현
def sequential_search(n, target, array):
	# 각 원소를 하나씩 확인하며
    for i in range(n):
    	# 현재의 원소가 찾고자 하는 원소와 동일한 경우
        if array[i] == target:
        	return i + 1 # 현재의 위치 반환 (인덱스는 0부터 시작하므로 1 더하기)
print("생성할 원소 개수를 입력한 다음 한 칸 띄고 찾을 문자열을 입력하세요.")
input_data = input().split()
n = int(input_data[0]) # 원소의 개수
target = input_data[1] # 찾고자 하는 문자열

print("앞서 적은 원소 개수만큼 문자열을 입력하세요. 구분은 띄어쓰기 한 칸으로 합니다.")
array = input().split()

# 순차 탐색 수행 결과 출력
print(sequential_search(n, target, array))

데이터의 개수가 N개일 때 최대 N번의 비교 연산이 필요하므로 순차 탐색의 최악의 경우 시간 복잡도는 O(N)이다.

🧦 이진 탐색

배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘

위치를 나타내는 변수 3개를 사용한다 (시작점, 끝점, 중간점)

찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는다

이진 탐색은 한 번 확인할 때마다 확인하는 원소의 개수가 절반씩 줄어든다는 점에서 시간 복잡도가 O(logN)이다.

* 이진 탐색을 구현하는 방법

재귀 함수를 이용하는 방법

# 이진 탐색 소스코드 구현 (재귀 함수)
def binary_search(array, target, start, end):
	if start > end:
    	return None
    mid = (start+end)//2
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if target == mid:
    	return mid
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[target] < array[mid] :
   		return binary_search(array, target, start, mid-1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
    	return binary_search(array, target, mid+1, end)

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split())

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n-1)
if result == None:
	print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
	print(result + 1)

반복문을 이용하는 방법

# 이진 탐색 소스코드 구현 (반복문)
def binary_search(array, target, start, end):
	while start <= end:
    	mid = (start + end) // 2
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target :
        	return mid
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
        	end = mid-1
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
        else:
        	start = mid+1
   	return None
    
# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n-1)
if result == None:
	print('원소가 존재하지 않습니다')
else:
	print(result+1)

코딩 테스트에서 탐색 범위가 2000만을 넘어가면 이진 탐색으로 접근해보자!
처리해야할 개수나 값이 1000만 이상으로 넘어가면 이진 탐색과 같이 O(logN)의 속도를 내는 알고리즘을 떠올려야 문제를 풀 수 있다!

이진 탐색 트리

1. 트리 자료구조 중 가장 간단한 형태
2. 왼쪽 자식 노드 < 부모 노드 < 오른쪽 자식 노드

📝 실전 문제

1. 부품 찾기

동빈이네 전자 매장에는 부품 N개가 있다. 각 부품은 정수 형태의 고유한 번호가 있다. 어느 날 손님이 M개 종류의 부품을 대량으로 구매하겠다며 당일 날 견적서를 요청했다. 동빈이는 때를 놓치지 않고 손님이 문의한 부품 M개 종류를 모두 확인해서 견적서를 작성해야 한다. 이때 가게 안에 부품이 모두 있는지 확인하는 프로그램을 작성해보자

예를 들어 가게의 부품이 총 5개일 때 부품 번호가 다음과 같다고 하자.

N = 5
[8, 3, 7, 9, 2]

손님은 총 3개의 부품이 있는지 확인 요청했는데 부품 번호는 다음과 같다.

M = 3
[5, 7, 9]

이때 손님이 요청한 부품 번호의 순서대로 부품을 확인해 부품이 있으면 yes를, 없으면 no를 출력한다. 구분은 공백으로 한다.

입력조건

첫째 줄에 정수 N이 주어진다 (1 <= N <= 1,000,000)
둘째 줄에는 공백으로 구분하여 N개의 정수가 주어진다. 이때 정수는 1보다 크고 1,000,000 이하이다.
셋째 줄에는 정수 M이 주어진다.
넷째 줄에는 공백으로 구부하여 M개의 정수가 주어진다. 이때 정수는 1보다 크고 1,000,000 이하이다.

출력조건

첫째 줄에 공백으로 구분하여 각 부품이 존재하면 yes를, 없으면 no를 출력한다.

입력예시

출력예시

no yes yes

내 풀이

n = int(input())
array = list(map(int,input().split()))
array.sort()
m = int(input())
array2 = list(map(int,input().split()))
array2.sort()

def binary_search(start, end, target):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        if target == array[mid]:
            return print('yes', end=' ')
        elif target > array[mid]:
            start = mid+1
        else:
            end = mid-1
    return print('no', end=' ')

for i in array2:
    binary_search(0, len(array), i)

2. 떡볶이 떡 만들기

오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다.
절단기에 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않는다.
예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것이다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm이다. 손님은 6cm만큼의 길이를 가져간다.
손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.