반복측정 분산분석, Repeated Measures ANOVA
정규성 가정과 등분산 가정이라는 분산분석 기본 가정 따름
-정규성: 개체 수가 크다면 무리 없다고 판단
-구형성(Sphericity assumption): 두 시점 사이의 측정치의 차이의 분산이 일정+각 군에 분산 구조가 같다는 동일성 가정 (the assumption of equality of covariance matrices)
EX) Maucly's test로 구형성 가정 (귀무가설: 자료가 구형성 가정 만족)
Ex) Box의 동일성 가정 (귀무가설: 그룹 간 분산 구조 같음)
반복 측정 연구의 두 가지 형태
- 시간의 효과를 보는 경우:
총 변동은 개체들 간의 변동과 개체 내의 변동으로 일반적으로 구분할 수 있는데 시간의 효과를 보는 연구의 경우에는 개체 내의 시간에 의한 변동에만 관심을 가지는 게 특징!!
반복 측정 분산분석에서는 이 두 변동의 평균의 비를 F값을 통해 구분 가능
총 변동= 개체들 간의 변동/개체 내의 변동
개체 내의 변동을 시간의 효과로 설명되는 변동/그 외 설명되지 않는 변동으로 설명 가능
ex) 실험 쥐 4마리에게 총 5회 시간 간격을 바탕으로 동일한 treatment를 적용한 다음 시간에 따른 변화가 있는 지 알아보는 연구를 진행하는 경우에 이에 해당함:)
- 시간과 군의 교호 작용 보는 경우: 반복측정 분산분석으로 두 군의 효과를 비교하는 방법이 이 경우에 속하는 연구 방법이다. 즉 두 군에 각각 다른 treatment를 적용해서 결과 변수를 반복적으로 측정하여 두 군의 차이를 비교하는 것이다. 시간에 따른 변화가 두 군 사이에 차이가 존재하는 지 초점을 맞춘다.
이 연구 방법 역시 두 변동의 평균의 비를 F값을 통해 구분 가능하다.
차이점을 위의 1 연구방법과 잘 구분해야한다!!
총 변동= 개체들 간의 변동/개체 내의 변동
개체 들간의 변동은 군 간의 변동/그 외 설명되지 않는 변동으로 설명 가능
개체 내의 변동을 시간의 효과로 설명되는 변동/ 시간과 군의 교호작용으로 설명되는 변동/ 그 외 설명되지 않는 변동으로 설명 가능
-Sub: 개체 간 검정을 통하여 두 군에 차이가 존재하는 검정
-Sub: 개체 검정을 통해 종속변수가 시간에 따라 변화하는 지
-Main: 시간에 따른 변화는 군 간에 차이가 존재하는 지 (시간 군 교호작용 확인)
만약, 시간에 따른 변화가 군 간에 차이가 존재함을 확인하면 사후검정도 추가적으로 실시
반복 측정 분석의 단점:
결측치가 없는 자료만을 대상으로 해야 하는 단점을 가지고 있어 대안으로 Linear Mixed Model이나 Generalized Estimating Equation의 방식이 제시되고 있음:)
References
그림으로 이해하는 닥터배의 술술 보건의학통계 by 배정민
