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문제

네 개의 명령어 D, S, L, R 을 이용하는 간단한 계산기가 있다. 이 계산기에는 레지스터가 하나 있는데, 이 레지스터에는 0 이상 10,000 미만의 십진수를 저장할 수 있다. 각 명령어는 이 레지스터에 저장된 n을 다음과 같이 변환한다. n의 네 자릿수를 d1, d2, d3, d4라고 하자(즉 n = ((d1 × 10 + d2) × 10 + d3) × 10 + d4라고 하자)

1. D: D 는 n을 두 배로 바꾼다. 결과 값이 9999 보다 큰 경우에는 10000 으로 나눈 나머지를 취한다. 그 결과 값(2n mod 10000)을 레지스터에 저장한다.
2. S: S 는 n에서 1 을 뺀 결과 n-1을 레지스터에 저장한다. n이 0 이라면 9999 가 대신 레지스터에 저장된다.
3. L: L 은 n의 각 자릿수를 왼편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d2, d3, d4, d1이 된다.
4. R: R 은 n의 각 자릿수를 오른편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d4, d1, d2, d3이 된다.

위에서 언급한 것처럼, L 과 R 명령어는 십진 자릿수를 가정하고 연산을 수행한다. 예를 들어서 n = 1234 라면 여기에 L 을 적용하면 2341 이 되고 R 을 적용하면 4123 이 된다.

여러분이 작성할 프로그램은 주어진 서로 다른 두 정수 A와 B(A ≠ B)에 대하여 A를 B로 바꾸는 최소한의 명령어를 생성하는 프로그램이다. 예를 들어서 A = 1234, B = 3412 라면 다음과 같이 두 개의 명령어를 적용하면 A를 B로 변환할 수 있다.

1234 →L 2341 →L 3412
1234 →R 4123 →R 3412

따라서 여러분의 프로그램은 이 경우에 LL 이나 RR 을 출력해야 한다.

n의 자릿수로 0 이 포함된 경우에 주의해야 한다. 예를 들어서 1000 에 L 을 적용하면 0001 이 되므로 결과는 1 이 된다. 그러나 R 을 적용하면 0100 이 되므로 결과는 100 이 된다.

입력

프로그램 입력은 T 개의 테스트 케이스로 구성된다. 테스트 케이스 개수 T 는 입력의 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 케이스로는 두 개의 정수 A와 B(A ≠ B)가 공백으로 분리되어 차례로 주어지는데 A는 레지스터의 초기 값을 나타내고 B는 최종 값을 나타낸다. A 와 B는 모두 0 이상 10,000 미만이다.

출력

A에서 B로 변환하기 위해 필요한 최소한의 명령어 나열을 출력한다. 가능한 명령어 나열이 여러가지면, 아무거나 출력한다.

해결방안

• 연산이 반복해서 일어나니까 정답이 나올때까지 큐에 넣고 빼는 방식으로 진행했다. 만약 같은 숫자라면 들어갈 필요가 없으니 방문배열을 만들었다.
• 조건 D에서 요구하는 n을 2배로 바꾸는고 9999보다 크면 10000으로 나누는 것은 단순히 (2*num)%10000으로 구현하면 두개의 조건을 쓸 필요 없이 출력 가능하다.
• 조건 S에서도 (num-1)%10000으로 구현하면 0일 경우 9999가 저장된다.
• 조건 L은 숫자를 1000으로 나눠준 몫과 숫자에 10을 곱해준 값을 더하고 10000으로 나누면 숫자를 왼쪽으로 회전시킬 수 있다.
• R조건도 오른편으로 회전시킬 때 현재값을 10으로 나눈 몫을 취하고 그 값에 숫자를 10으로 나눈 나머지에 1000을 곱한 값을 더한 후 10000으로 나누면 된다.

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

for _ in range(int(input())):
    A,B = map(int,input().split())
    q = deque()
    q.append((A,""))
    visit = [0] * 10000
    
    while q:
        num, path = q.popleft()
        visit[num] = 1
        if num == B:
            print(path)
            break
        x = (2*num)%10000
        if not visit[x]:
            q.append((x,path+'D'))
            visit[x] = 1

        x = (num-1)%10000
        if not visit[x]:
            q.append((x,path+'S'))
            visit[x] = 1

        x = (10*num+(num//1000))%10000
        if not visit[x]:
            q.append((x,path+'L'))
            visit[x] = 1

        x = (num//10+(num%10)*1000)%10000
        if not visit[x]:
            q.append((x,path+'R'))
            visit[x] = 1