연구소2

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 승원이는 연구소의 특정 위치에 바이러스 M개를 놓을 것이고, 승원이의 신호와 동시에 바이러스는 퍼지게 된다.

연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 빈 칸은 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2

M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 놓은 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 바이러스를 놓은 위치는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.

6 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 5

시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 5초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.

0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
5 - 3 2 3 4 5

연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.

입력

첫째 줄에 연구소의 크기 N(5 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

해결 방법

• 바이러스를 combination으로 추출하기 위해 바이러스들을 리스트에 넣어준다. 바이러스는 나중에 추출할 것이기 때문에 통로로 일단 만들어준다.
• 콤비네이션으로 바이러스를 M개씩 추출하고 해당 공간을 바이러스로 선언한다.
• M개의 바이러스를 큐에 넣고 bfs를 돌린다.
  • 통로면 갈 수 있게 하고, 방문처리할때는 이전 방문에 += 1을 해준다.
• 종료 시점을 바이러스 수 + 벽의 수 + 방문 횟수로 정해서 배열의 크기에 도달하면 종료한다.
• 최소 이동을 갱신해준다.
• 바이러스는 다시 통로로 만들어준다.

from collections import deque
from itertools import combinations

dr = [0,1,0,-1]
dc = [1,0,-1,0]
N,M = map(int,input().split())

grid = [list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]

#벽
wall = []
#바이러스 후보 
virus_sub = []

for r in range(N) :
    for c in range(N) :
        if grid[r][c] == 1 :
            wall.append((r,c))
        #바이러스 후보에 추가 후 통로로 변경 
        elif grid[r][c] == 2 :
            virus_sub.append((r,c))
            grid[r][c] = 0

#정답 초기 값 
res = 10e9
#M개만큼 바이러스로 설정하고 
for virus in combinations(virus_sub,M) :
    #방문배열 만들기 
    visited = [[0]*N for _ in range(N)]
    #큐에 넣기 
    v = deque(virus[:])
    #바이러스는 선언하고 방문처리 
    for r,c in virus :
        grid[r][c] = 2 
        visited[r][c] = 1
    #종료조건을 만들 cnt는 바이러스수 + 벽의 수 
    cnt = M+len(wall)
    while v :
        cr,cc = v.popleft()

        for d in range(4) :
            nr = cr + dr[d]
            nc = cc + dc[d]
            #네방향 돌면서 한걸음 추가하고 cnt도 추가 
            if 0<=nr<N and 0<=nc<N and not visited[nr][nc] and grid[nr][nc] == 0 :
                visited[nr][nc] = visited[cr][cc] + 1 
                v.append((nr,nc))
                cnt += 1 
            #맵이 다 바이러스가 되면 
            #최소값 갱신 
            if N**2 - cnt == 0:
                tmp = 0
                for r in range(N) :
                    tmp = max(max(visited[r]),tmp)
                
                if tmp<res :
                    res = tmp 
                break
    #다시 통로로 만들어주기 
    for r,c in virus :
        grid[r][c] = 0

if res>=10e9 :
    print(-1)
else :
    print(res-1)