동물원

문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

해결방안

• DP 문제이다.
• 사실 접근방법을 잘 몰라서 4번 케이스가 주어지기 때문에 3번까지 손으로 구했다.
• 1일 때 3, 2일 때 7, 3일 때 17, 4일때 41로
• dp[i] = dp[i-1]*2 +dp[i] 규칙을 찾았다.

n= int(input())

l,r = 3,7
if n == 1 :
    result = 3 
else :
    result = 7
for i in range(2,n) :
    result = l+r*2 
    l ,r = r,result

print(result%9901)