여왕벌
문제
크기가 M×M인 격자 형태의 벌집이 있다. 이 벌집의 각 칸에는 여왕벌이 될 애벌레들이 한 마리씩 자라고 있다.
격자칸의 좌표계를 다음과 같이 설정한다. 제일 왼쪽 위 칸의 좌표는 (0,0)이다. 그 아래쪽 칸들의 좌표는 순서대로 (1,0), (2,0), ...등이다. 좌표가 (i,0)인 칸의 오른쪽 칸들의 좌표는 순서대로 (i, 1), (i,2), ... 등이다.
애벌레들은 매일 에너지를 모아서 정오(낮 12시) 에 한번 자라는데, 여기에 걸리는 시간은 매우 짧아서 무시할 수 있다. 첫날 아침 모든 애벌레들의 크기는 1이고, 이러한 과정을 N일 동안 반복한다.
각 애벌레가 자라서 크기가 커지는 정도는 하루에 +0, +1, +2의 세 가지 중 하나이다. 더하기(+) 기호는 앞으로 생략한다. 구체적으로 각 애벌레가 자라는 정도를 결정하는 규칙은 다음과 같다.
제일 왼쪽 열과, 제일 위쪽 행의 애벌레들은 자신이 자라는 정도를 스스로 결정한다. 이들은 입력으로 주어질 것이다. 애벌레들이 자라는 정도를 왼쪽 제일 아래 칸에서 시작하여 위쪽으로 가면서 읽고, 제일 위쪽 칸에 도착하면 오른쪽으로 가면서 행의 끝까지 읽었다고 하자. 모든 입력에서 이렇게 읽은 값들은 감소하지 않는 형태이다.
나머지 애벌레들은 자신의 왼쪽(L), 왼쪽 위(D), 위쪽(U)의 애벌레들이 다 자란 다음, 그 날 가장 많이 자란 애벌레가 자란 만큼 자신도 자란다.
M = 4, N = 2인 예를 하나 들어보자. 다음은 각 격자에 있는 애벌레의 첫날 아침의 크기이다.
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
2일 동안 제일 왼쪽 열과 제일 위쪽 행에 있는 7마리의 애벌레들이 자라는 정도를 왼쪽 제일 아래칸에서 시작하여 위쪽으로 가면서 읽고, 제일 위쪽 칸에 도착하면 오른쪽으로 가면서 행의 끝까지 읽었을 때, 다음과 같다고 하자.
1일: 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2
2일: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2
첫날 저녁에 애벌레들은 아래와 같은 크기를 가진다. 예를 들어, 좌표 (1,1)의 애벌레는 왼쪽 애벌레의 크기가 1만큼 자랐고, 왼쪽 위의 애벌레가 1만큼 자랐고, 위쪽 애벌레도 1만큼 자랐으므로, 자신도 1만큼을 자란다. 또, 좌표 (3,3)의 애벌레는 규칙을 따르면 2만큼 자람을 알 수 있다.
| 2 | 2 | 3 | 3 |
| 2 | 2 | 3 | 3 |
| 1 | 2 | 3 | 3 |
| 1 | 2 | 3 | 3 |
둘째 날이 지났을 때는 동일한 과정에 따라 다음과 같이 됨을 확인할 수 있다.
| 3 | 3 | 4 | 5 |
| 3 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 4 | 5 |
격자칸의 크기, 날자 수, 날자별 제일 왼쪽 열과 제일 위쪽 행의 애벌레들이 자라는 정도를 입력으로 받아 마지막 날 저녁의 애벌레들의 크기를 출력하는 프로그램을 작성하라.
입력
입력의 첫 줄에는 격자칸의 가로와 세로 크기 M(2 ≤ M ≤ 700)과 날짜 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 자연수로 주어진다. 첫날 아침의 애벌레 크기는 모두 1이므로 입력에 주어지지 않는다. 다음 N개의 줄에는 첫날부터 순서대로 제일 왼쪽 열과 제일 위쪽 행의 애벌레들이 자라는 정도가 다음의 형식으로 주어진다. 본문에서 보인 것과 같이, 자라는 크기를 제일 왼쪽 아래 칸에서 시작해서 위쪽으로 올라가서 제일 위쪽에 도착하면 오른쪽으로 이동하며 읽었다고 하자. 이 값들은 감소하지 않는다. 따라서, 이 수열을 처음부터 읽었을 때 0의 개수, 1의 개수, 2의 개수를 순서대로 입력에 준다. 하루에 대해서 이 세 개수들의 합은 2M-1임이 자명하다. 세 값들 중에 0이 있을 수 있다
출력
M개의 줄에 각각 M개의 자연수를 출력한다. 이는 각 애벌레의 마지막 날 저녁의 크기를 첫 행부터, 각 행에서는 왼쪽부터 제시한 것이다. (본문의 예와 동일한 형태이다.)
테스트 케이스
// 입력
2 3
1 1 1
0 3 0
0 0 3
// 출력
5 6
4 6// 입력
4 2
2 3 2
0 6 1
// 출력
3 3 4 5
3 3 4 5
2 3 4 5
2 3 4 5해설
단순히 구현이 아닌 효율적인 구현을 해야 하는 문제이다.
처음엔 하드코딩으로 구현했지만, 효율성을위해 방법을 생각해봤다.
그 결과
- 왼쪽, 왼쪽 위, 위 를 기준으로 판단하기에 위 쪽이 항상 제일 크다.
- 따라서 애벌레의 성장률을 매 회차마다 계산할 필요가 없다.
문제를 읽어보면 입력의 3개 수의 합이 m*2-1 이라고 나와있다.
m*m 격자의 0행과 0열에만 커지는 크기가 초기화 되기 때문이다.
예시를 보며 설명하자면
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 1 | |||
| 0 | |||
| 0 |
위와 같이 초기화된 표가 있다.
(m,0)에서부터 (0,m)까지 0, 1, 2 순으로 배치되므로 무조건 위쪽의 성장률이 더 높다고 판단했다.
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 0 | 1 | 2 | 2 |
| 0 | 1 | 2 | 2 |
1회차의 성장률은 다음과 같이 갱신되고,
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
2회차의 성장률은 다음과 같다.
규칙을 찾아보면 모든 칸은 바로 윗 칸의 값을 그대로 이어받는다.
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
이를 포인트로 m*2-1개의 배열을 만들어 각 칸의 성장률을 담았다.
또한 모든 애벌레는 1로 시작하기 때문에 매번 성장률을 + 해주며 맨 마지막에 한번에 애벌레의 성장값을 계산하는 식으로 풀었다.
풀이 코드
import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(bf.readLine());
int m = Integer.parseInt(st.nextToken()), n = Integer.parseInt(st.nextToken());
int[] growth = new int[m*2 -1 ];
for (int i = 0; i < n; i++) {
st = new StringTokenizer(bf.readLine());
int idx = Integer.parseInt(st.nextToken());
for (int j = 1; j <= 2; j++) {
int cnt = Integer.parseInt(st.nextToken());
for (int k = 0; k < cnt; k++) {
growth[idx++] += j;
}
}
}
for (int i = m-1; i >= 0; i--) {
bw.append(growth[i]+1 + " ");
for (int j = m; j < m*2-1; j++) {
bw.append(growth[j] + 1 + " ");
}
bw.append("\n");
}
bw.flush();
}
}
느낀점
골드문제길래 단순히 구현문제로 풀면서 '이게 왜 골드지?' 하고 의아해했지만,
채점을 한 후에 15%에서 틀리고 다른 부분은 시간초과가 났다.
효율성을 생각해 풀다보니 더 좋은 풀이가 나온것 같다 뿌듯하다.
특히 마지막에 결과값을 프린트하는 과정에서 무조건 배열에 넣고 프린트하는게 아닌 효과적으로 프린트하기위한 방법을 고민하다 해결했을때 제일 뿌듯했던 것 같다. !
