[Java] 백준 #4948 (기본 수학2)

📍 출처

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/4948

📝 문제

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

⌨️ 입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다.

입력의 마지막에는 0이 주어진다.

🖨 출력

각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.

📍 제한

• 1 ≤ n ≤ 123,456

⌨️ 예제 입력

1
10
13
100
1000
10000
100000
0

🖨 예제 출력

1
4
3
21
135
1033
8392

📚 내가 제출한 코드

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static boolean[] prime = new boolean[246913];

	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		get_prime();

		while(true){

		int count = 0;
		int num = sc.nextInt();

		if(num == 0){break;}

		for(int i = num + 1 ; i <= num * 2 ; i++){
			if(!prime[i]){count++;}
		}
		System.out.println(count);
	}
	}

	public static void get_prime(){
		//true 소수 x, false 소수o
		prime[0] = true;
		prime[1] = true;

		for(int i = 2 ; i <= Math.sqrt(prime.length); i ++){
			if(prime[i]) continue;

			for(int j = i * i ; j < prime.length ; j+= i){
				prime[j] = true;
			}
		}
	}
}

✏️ 내가 제출한 코드에 대한 설명

입력의 범위는 최대 123456 이므로 n = 123456 일 때, 2n 은 246912 이다.

배열 index 는 0 부터 시작하므로 +1 을 한 246913 개의 index 를 갖는 정적 boolean 배열을 생성하였다.

나머지는 지난시간에 했던 에라토스테네스의 체를 기반으로 해결하였기 때문에 코드리뷰는 패스하겠다.