배달

문제 ✨

Summer/Winter Coding(~2018) > 배달

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.
위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.
마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    distance = [float('inf')]*(len(graph)+1)
    distance[start], q = 0, []
    
    heapq.heappush(q, [distance[start], start])
    
    while q:
        dis_c, des_c = heapq.heappop(q)
        
        for des_n, dis_n in graph[des_c]:
            d = dis_c + dis_n
            if d<distance[des_n]:
                distance[des_n] = d
                heapq.heappush(q, [d, des_n])
                
    return distance
            
def solution(N, road, K):
    graph = [[] for _ in range(N+1)]
    
    for a, b, d in road:
            graph[a].append([b, d])
            graph[b].append([a, d])
    
    delivery = dijkstra(graph, 1)
    
    return len([d for d in delivery if d<=K])

heapq를 사용한 dijstra 알고리즘을 통해 최소 거리 계산

def solution(N, road, K):
    distance = [[float('inf') for _ in range(N+1)] for _ in range(N+1)]
        
    for a, b, d in road:
        if distance[a][b]>d:
            distance[a][b] = d
            distance[b][a] = d
            
    for k in range(N+1):
        for i in range(N+1):
            for j in range(N+1):
                if i!=j and distance[i][j] > distance[i][k]+distance[k][j]:
                    distance[i][j] = min(distance[i][j], distance[i][k]+distance[k][j])
        
    answer = len([d for d in distance[1] if d<=K])
    
    return answer+1   #마을 내의 배달은 0

Floyd-Warshall 알고리즘을 통해 최소 거리 계산
-> 시간 복잡도가 O(N³)으로 효율이 나쁜 방법