백준 - 4673번(셀프 넘버)

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/4673

문제

• 셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

• 양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

• 예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

• 33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

• n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

• 생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

• 10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

import java.util.ArrayList;

public class Main {

    private ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();

    private void remove(int n) {
        int sum = n;

        while (n > 0) {
            sum += n % 10;
            n /= 10;
        }

        if (list.contains(sum))
            list.remove(new Integer(sum));
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main main = new Main();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 1; i <= 10000; i++)
            main.list.add(i);

        for (int i = 1; i <= 10000; i++)
            main.remove(i);

        for (int n : main.list)
            sb.append(n).append("\n");

        System.out.println(sb);
    }

}

• 처음 구상
  • 10000까지 저장한 ArrayList 생성
  • 셀프 넘버가 아닌 수를 제거
  • 남아있는 수를 출력
• 결과
  • ArrayList보다 배열을 활용하는게 메모리 절약 👉 ArrayList는 삭제 작업 필요
  • 처음에는 정수를 문자열로 바꾼 뒤 각 자릿수를 더하는 방식을 취했으나 반복문을 활용한 방법이 훨씬 메모리를 적게 사용