백준 - 2805번(나무 자르기)

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/2805

문제

• 상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

• 목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

• 상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
        int N = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken()); // 전체 나무의 수
        int M = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken()); // 필요한 나무의 길이
        tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine()); // 전체 나무의 높이

        int result = 0;

        int[] trees = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            trees[i] = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
        }

        if (N == 1) result = trees[0] - M;
        else {
            Arrays.sort(trees); // 오름차순 정렬

            if (trees[0] == trees[N - 1]) { // 모든 나무의 길이가 같은 경우
                result = trees[0] - (int) Math.ceil(1.0 * M / N);
            } else {
                int temp = 1;

                for (int i = N - 1; i > 0; i--) {
                    int diff = (trees[i] - trees[i - 1]) * temp;
                    if (diff < M) {
                        M -= diff;
                    } else {
                        if (diff == M) {
                            result = trees[i - 1];
                        } else {
                            result = trees[i] - (int) Math.ceil(1.0 * M / temp);
                        }
                        break;
                    }
                    temp++;
                }
            }
        }

        System.out.println(result);
    }

}

• 반복되는 로직은 빠르게 찾았으나, 처리해야할 조건이 많아 계속 실패했던 문제이다.
• 우선 배열을 정렬한 뒤, 가장 큰 값부터 본다.
• 만약 현재의 값(가장 큰 값)과 그 앞의 값(두번째로 큰 값)의 차이보다 필요한 나무의 길이가 긴 경우, 차이만큼을 필요한 나무 길이에서 빼주고 다음 나무를 살핀다. 이때, 다음 나무로 넘어가게 되면 나무를 1m씩 자를 때마다 엊게 되는건 2m이다!(앞에 나무가 하나 더 있기 때문에). 이와 같이 진행하다가 나무 길이의 차이가 필요한 나무 길이와 같게되는 경우, 차이만큼만 더 빼주면 되기 때문에 현재 대상의 나무 하나 뒤에 나무를 리턴한다. 나무 길이 차이가 필요한 나무 길이보다 크게 되는 경우, 나무를 다 자르면 안된다. 현재 1m를 잘랐을 때 얻을 수 있는 m수만큼 필요한 나무 길이에서 나누어 필요한 나무의 m를 구한다. 이때, 올림 연산을 한다(최소 단위가 m이기 때문). 그 다음 현재 나무의 높이에서 그만큼을 빼서 답을 구한다.