백준 - 1654번(랜선 자르기)

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/1654

문제

• 집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

• 이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

• 편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Collections;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
        int K = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken()); // 가지고 있는 랜선의 개수
        int N = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken()); // 필요한 랜선의 개수

        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
        for (int i = 0; i < K; i++) {
            pq.offer(Integer.parseInt(reader.readLine()));
        }

        long maxValue = 0;
        long minValue = 0;
        long midValue = 0;

        if (!pq.isEmpty()) maxValue = pq.peek() + 1L; // midValue가 0이 됨을 막기 위해 1을 더함

        while (minValue < maxValue) { // 상한 찾기
            midValue = (minValue + maxValue) / 2; // 중간값

            long temp = 0;
            for (int n : pq) {
                temp += n / midValue;
            }

            if (temp < N) { // 구해야 하는 갯수보다 적은 경우 -> 더 잘게 잘라야된다. 즉, 자르는 길이를 줄여야된다.
                maxValue = midValue;
            } else { // 구해야 하는 갯수보다 많거나 같은 경우(즉 조건을 충족한 경우), 최댓값을 찾기 위해 계속 진행한다.
                minValue = midValue + 1;
            }
        }

        System.out.println(minValue - 1);
    }

}

• "이분 탐색"이다. 이분 탐색...
• 이분 탐색에 대한 개념을 정립할 수 있는 문제였다. 참고했던 블로그를 첨부한다.
• https://st-lab.tistory.com/267
• 상한을 구하는 것과 하한을 구하는 방법이 있는데, 이 문제는 가장 긴 길이를 구하는 것이므로 상한을 구하는 방식으로 풀었다.