백준 - 15686번(치킨 배달)

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/15686

문제

• 크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

• 이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

• 임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

• 예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

  	0 2 0 1 0
  	1 0 1 0 0
  	0 0 0 0 0
  	0 0 0 1 1
  	0 0 0 1 2

• 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

• (2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

• (5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

• 이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

• 도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {

	private static class House {

		int y; // 행
		int x; // 열

		public House(int y, int x) {
			this.y = y;
			this.x = x;
		}

	}

	/**
	 * ① 치킨집의 위치를 파악한다.(집의 위치와 치킨집의 위치는 모두 알고 있다.)
	 * ② 조합을 통해 경우의 수를 만든다.
	 * ③ 각 집에서 이르는 거리를 측정한다.
	 */

	private static List<House> houseList = new ArrayList<>(); // 집들을 관리하는 리스트
	private static List<House> chickenList = new ArrayList<>(); // 치킨집을 관리하는 리스트
	private static int result = Integer.MAX_VALUE; // 정답 출력용

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
		
		int N = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken()); // 크기
		int M = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken()); // 치킨집 수

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				int temp = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
				if (temp == 1) houseList.add(new House(i, j));
				else if (temp == 2) chickenList.add(new House(i, j));
			}
		}

		combination(houseList.size(), chickenList.size(), M, 0, 0, new int[M]);

		System.out.println(result);
	}

	// 조합							전체 크기, 치킨집 개수, 뽑아야 되는 수, 시작 인덱스, 현재 뽑은 수, 뽑은 배열
	private static void combination(int houseCnt, int chicKenCnt, int M, int start, int current, int[] selected) {
		// M개를 다 뽑은 경우
		if (current == M) {
			int localShortest = 0;

			// 전체 집을 돌며 순회
			for (int i = 0; i < houseCnt; i++) {
				House currentHouse = houseList.get(i);
				int shortestChicken = Integer.MAX_VALUE;
				for (int j = 0; j < M; j++) {
					// 치킨집과 집과의 거리를 구함
					House currentChicken = chickenList.get(selected[j]);
					int distance = Math.abs(currentHouse.y - currentChicken.y) + Math.abs(currentHouse.x - currentChicken.x);
					shortestChicken = Math.min(shortestChicken, distance);
				}
				localShortest += shortestChicken;
			}

			result = Math.min(result, localShortest);

			return;
		}

		for (int i = start; i < chicKenCnt; i++) {
			selected[current] = i;
			combination(houseCnt, chicKenCnt, M, i + 1, current + 1, selected);
		}
	}
	
}

• 주요 로직은 코드의 주석과 같이 치킨집의 위치를 파악하고 조합을 통해 경우의 수를 만든 뒤, 각 집에서 이르는 거리를 측정하여 치킨 거리를 찾는 것이다.
• 처음에 집의 정보를 담은 houseList와 치킨집의 정보를 담은 chickenList를 생성하고, 각각의 정보를 추가한다. 이들은 모두 각 건물의 정보를 담는 House 클래스 형식을 저장한다.
• House 클래스는 각 집의 행과 열 정보를 갖고 있다.
• 모든 정보를 저장했으면 조합을 통해 치킨집을 갯수에 맞게 뽑는다.
• 치킨집이 정해졌으면 전체 집만큼 반복을 수행하며 각 치킨집과의 거리를 구하고 그 중 최솟값을 그 집의 치킨 거리로 남겨두고 마지막 최종으로 각 집들의 치킨 거리를 더하여 도시의 치킨 거리를 구한다.