백준 - 1359번(복권)

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/1359

문제

• 어제, 지민이는 몰래 리조트에 갔다가 입구에 걸려있는 복권 광고를 하나 보았다.

• “1부터 N까지의 수 중에 서로 다른 M개의 수를 골라보세요. 저희도 1부터 N까지의 수 중에 서로 다른 M개의 수를 고를건데, 적어도 K개의 수가 같으면 당첨입니다.!”

• 지민이는 돌아오면서 자신이 복권에 당첨될 확률이 궁금해졌다.

• 지민이가 복권에 당첨될 확률을 구하는 프로그램을 작성하시오.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    private static int[] nums;
    private static int N, M, K;
    private static List<String> lottoList = new ArrayList<>();

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
        N = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
        M = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
        K = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());

        nums = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            nums[i] = i + 1;
        }

        combination(0, 0, new StringBuilder());

        int size = lottoList.size();
        int totalCnt = 0;

        for (String temp : lottoList) {
            for (String s : lottoList) {
                int cnt = 0;
                for (int k = 0; k < M; k++) {
                    if (s.contains(temp.charAt(k) + "")) cnt++;
                }

                if (cnt >= K) totalCnt++;
            }
        }

        System.out.println((double) totalCnt / (size * size));
    }

    private static void combination(int start, int cnt, StringBuilder sb) {
        if (cnt == M) {
            lottoList.add(sb.toString());
            return;
        }

        for (int i = start; i < N; i++) {
            int temp = sb.length();
            sb.append(nums[i]);
            combination(i + 1, cnt + 1, sb);
            sb.setLength(temp);
        }
    }

}

• 시간초과가 나올 줄 알았는데 성공해서 신기했던 문제다.
• 문제 자체는 간단했는데 더 나은 로직을 계속 생각하다 시간이 꽤 걸렸다.
• 먼저 조합을 통해 N개의 수 중에서 M개의 수를 뽑는 모든 가능한 수를 lottoList에 저장해둔다.
• 2중 for-loop를 돌면서 중복되는 수의 개수를 카운트한다.
• 마지막에 전체 확률에서 나온 개수의 비를 구하여 답을 도출한다.