1. 문제

[Gold III] 텀 프로젝트 - 9466

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성능 요약

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분류

깊이 우선 탐색, 그래프 이론, 그래프 탐색

문제 설명

이번 가을학기에 '문제 해결' 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다.

학생들이(s1, s2, ..., sr)이라 할 때, r=1이고 s1이 s1을 선택하는 경우나, s1이 s2를 선택하고, s2가 s3를 선택하고,..., sr-1이 sr을 선택하고, sr이 s1을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다.

예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.

위의 결과를 통해 (3)과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다.

주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수가 정수 n (2 ≤ n ≤ 100,000)으로 주어진다. 각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 선택된 학생들의 번호가 주어진다. (모든 학생들은 1부터 n까지 번호가 부여된다.)

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 출력하고, 각 줄에는 프로젝트 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 나타내면 된다.

2. 풀이

import sys
sys.setrecursionlimit(100000)

def dfs(i):
    global team
    visit[i] = 1 # i번 학생을 방문
    tree.append(i) # i번 학생을 graph의 끝에 연결한다.
    
    s = student[i] # i번 학생이 고른 s번 학생을 호출

    if visit[s] == 1: # s번 학생을 방문한 적 있는지 chk
        if s in tree:
        # s번 학생 방문한 적 있다면, 현재 tree에 속해 있는지 확인
            team += tree[tree.index(s):]
            # 현재 tree에 속해 있다면
            # s번 학생 이후 tree에 추가된 학생 모두 team에 추가
            # s번 학생 이전에 tree에 추가된 학생은 cycle을 이루지 못함
    else:
    # s번 학생 방문한 적 없다면 탐색 시작
        dfs(s)

T = int(input())

for _ in range(T):
    n = int(input())
    student = [-1] + list(map(int, input().split()))
    visit = [0 for _ in range(n + 1)]
    team = []

    for i in range(1, n + 1):
        if visit[i] == 0:
        # i번 학생 탐색 시작
            tree = []
            # tree 초기화
            # -> tree의 n번째 요소는 n - 1번째 학생이 선택한 학생이다.
            # 즉, linked list의 구조를 갖는다.
            dfs(i)

    print(n - len(team))