📖 문제
계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단
을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다. 예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하
면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.
계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.
1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번
째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.
각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오
⭐연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다.
⭐ 마지막 계단은 무조건 밟는다.
1. 1칸 전(n-1)에서 온 경우-> 마지막 계단 전전(n-2)의 계단을 밟고 오지 않았다.
결국 (n-3)번째까지의 최댓값을 의미하므로 (n-3)번째까지의 최댓값에 (n-1)의 계단과 n번째 계단의 점수를 더한다.
stairSum[n] = stairSum[n-3] + Nlist[n-1] + Nlist[n]
2. 2칸 전(n-2)에서 온 경우-> 마지막 계단 전전(n-2)의 계단을 밟고 왔다.
결국 (n-2)번째까지의 최댓값을 의미하므로 (n-2)번째까지의 최댓값에 n번째 계단의 점수를 더한다.
stairSum[n] = stairSum[n-2] + Nlist[n]
두 가지 중에서 큰 것이 정답!
💻 답안
def solution(n, score):
answer = 0
dp = [0] * 301
dp[1] = score[1] #첫째 계단 초기 세팅(1번째 계단은 1번째 계단 밟는 게 최대)
dp[2] = score[1] + score[2] #둘째 계단 초기 세팅(2번째 계단은 1번째 + 2번쨰 계단 밟는 게 최대)
for i in range(3, n+1): # 셋째 계단 이후부터 점화식 이용하여 최댓값 내기
#1칸 전에서 온 경우(3칸 전 최댓값에서 + 2칸 이동한 1칸 전 값), 2칸 전에서 온 경우(2칸 전의 최댓값) 중 최댓값 + 현재 계단 값
dp[i] = max(dp[i-3] + score[i -1], dp[i-2]) + score[i]
answer = dp[n] #최대점수가 내장되어 있는 마지막 계단의 점수값이 답
return answer
if __name__ == "__main__":
n = int(input())
score = [0] * 301
for i in range(1, n+1):
score[i] = int(input())
answer = solution(n,score)
print(answer)