[알고리즘] Java / 백준 / 욕심쟁이 판다 / 1937

[알고리즘] Java / 백준 / 욕심쟁이 판다 / 1937

문제

문제 링크

n × n의 크기의 대나무 숲이 있다. 욕심쟁이 판다는 어떤 지역에서 대나무를 먹기 시작한다. 그리고 그 곳의 대나무를 다 먹어 치우면 상, 하, 좌, 우 중 한 곳으로 이동을 한다. 그리고 또 그곳에서 대나무를 먹는다. 그런데 단 조건이 있다. 이 판다는 매우 욕심이 많아서 대나무를 먹고 자리를 옮기면 그 옮긴 지역에 그 전 지역보다 대나무가 많이 있어야 한다.

이 판다의 사육사는 이런 판다를 대나무 숲에 풀어 놓아야 하는데, 어떤 지점에 처음에 풀어 놓아야 하고, 어떤 곳으로 이동을 시켜야 판다가 최대한 많은 칸을 방문할 수 있는지 고민에 빠져 있다. 우리의 임무는 이 사육사를 도와주는 것이다. n × n 크기의 대나무 숲이 주어져 있을 때, 이 판다가 최대한 많은 칸을 이동하려면 어떤 경로를 통하여 움직여야 하는지 구하여라.

입력

첫째 줄에 대나무 숲의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어진다. 그리고 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 대나무 숲의 정보가 주어진다. 대나무 숲의 정보는 공백을 사이로 두고 각 지역의 대나무의 양이 정수 값으로 주어진다. 대나무의 양은 1,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에는 판다가 이동할 수 있는 칸의 수의 최댓값을 출력한다.

접근 방식

동적 계획법으로 해결할 수 있는 문제 입니다. dp 에는 각 칸을 마지막 경로로 하는 최대 칸 수를 저장합니다.

만약 행이 r 이고 열이 c인 칸의 최대 이동 값을 구하려면 ...

1. dp[r][c] 를 확인하고 이미 방문했다면(경로 수가 정해져 있다면) 이를 출력한다.
2. 방문하지 않았다면 네 방향을 탐색한다. 이 때 현재 칸이 가장 마지막 경로라고 가정하기 때문에 현재 칸이 각 방향의 칸보다 작아야 한다.
3. 네 방향 중 현재 칸보다 작은 칸들의 최대 이동 값을 구하여 1을 더한 값이 현재 칸의 최대 이동 수이다.
4. 네 방향 보다 현재 칸이 클 경우 움직이지 못하므로 dp[r][c] 를 1로 하고 리턴한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main_1937 {

	
	static int[] dr = {-1, 0, 1, 0};
	static int[] dc = {0, 1, 0, -1};
	static int go(int r, int c) {
		if(dp[r][c] != -1) {
			return dp[r][c];
		}
		
		int path = 1;
		
		for(int i=0;i<4;i++) {
			int nr = r + dr[i];
			int nc = c + dc[i];
			
			if(nr<0 || nr>=n || nc<0 || nc>=n || forest[r][c] >= forest[nr][nc]) continue;
			int prePath = go(nr,nc)+1;
			if(path < prePath) path = prePath;
		}
		
		return dp[r][c] = path;
		
	}
	
	static int n;
	static int[][] forest;
	static int[][] dp;
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		n = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		forest = new int[n][n];
		dp = new int[n][n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j=0;j<n;j++) {
				forest[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
				dp[i][j] = -1;
			}
		}
		
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<n;j++) {
				go(i,j);
			}
		}
		int max = 0;
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<n;j++) {
				if(max < dp[i][j]) max = dp[i][j];
			}
		}
		System.out.println(max);
	}

}