[Python] 백준 / 가장 긴 증가하는 부분 수열 / 11053번 / LIS, DP

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문제

가장 긴 증가하는 부분 수열 문제 링크

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

6
10 20 10 30 20 50

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

4

접근 방식

1. dp 테이블을 생성하고 1로 초기화 한다

2. 반복문으로 수열을 처음부터 검사한다

3. 현재 수와 이전 수들을 비교한다

4. 현재 수가 이전 수보다 크면 이전 수의 dp값에 1을 더해 현재 dp값과 비교하여 큰 값을 현재 dp에 넣는다

dp값은 현재 수가 끝인 부분 수열ㅇ의 최대 길이

코드

# LIS 문제라고도 부른다 Longest Increase Subsequence

# DP 풀이

n = int(input())
num_list = list(map(int,input().split()))

dp = [1] * n

for i in range(1, n):
    for j in range(i):
        if num_list[i] >num_list[j]:
            dp[i] = max(dp[j]+1, dp[i])


print(max(dp))