[Python]완전탐색: 소수 찾기

문제 설명

한자리 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있습니다. 흩어진 종이 조각을 붙여 소수를 몇 개 만들 수 있는지 알아내려 합니다.

각 종이 조각에 적힌 숫자가 적힌 문자열 numbers가 주어졌을 때, 종이 조각으로 만들 수 있는 소수가 몇 개인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• numbers는 길이 1 이상 7 이하인 문자열입니다.
• numbers는 0~9까지 숫자만으로 이루어져 있습니다.
• 013은 0, 1, 3 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있다는 의미입니다.

입출력 예

numbers	return
17	3
011	2

입출력 예 설명

예제 #1

[1, 7]으로는 소수 [7, 17, 71]를 만들 수 있습니다.

예제 #2

[0, 1, 1]으로는 소수 [11, 101]를 만들 수 있습니다.
11과 011은 같은 숫자로 취급합니다.

내 코드

from itertools import permutations

def prime(num):
    if num != 1 and num != 0:
        for i in range(2, num):
            if num % i == 0:
                return False
    else:
        return False
    return True

def solution(numbers):
    number = list(numbers)
    answer = set()
    for i in range(1, len(number)+1):
        if i == 1:
            p_num = list(permutations(number, i))
        else:
            p_num.extend(list(permutations(number, i)))

    p_num = list(set(p_num))
    num_list = []
    for i in range(len(p_num)):
        num_list.append(''.join(p_num[i]))

    while num_list:
        n = int(num_list.pop())
        if prime(n):
            answer.add(n)
    return len(answer)

식을 짜다보니 뭔가 너무 지저분해졌다.. permutations로 각 조합의 값을 만들어서 그 값들이 소수인지 확인하게 하는 식이다.

다른 사람의 생각

from itertools import permutations
def solution(n):
    a = set()
    for i in range(len(n)):
        a |= set(map(int, map("".join, permutations(list(n), i + 1))))
    a -= set(range(0, 2))
    for i in range(2, int(max(a) ** 0.5) + 1):
        a -= set(range(i * 2, max(a) + 1, i))
    return len(a)

내가 생각했던 식이 사실 이거였는데 이렇게보면 map에 확실히 덜 익숙해서 이 생각을 하지 못하는거 같다.
만약 n이 '011'이면
1. 첫 for문에서 각각 0, 1 / 10, 11 / 101, 110이 a에 들어가게된다.
2. a안의 0, 1을 삭제한다.