문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

제한

• 2 ≤ K ≤ 5
• 1 ≤ V ≤ 20,000
• 1 ≤ E ≤ 200,000

예제1-입력

2
3 2
1 3
2 3
4 4
1 2
2 3
3 4
4 2

예제1 - 출력

YES
NO

이분 그래프 개념 참고 링크 : https://didu-story.tistory.com/271

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static LinkedList<Integer>[] map;
    static int[] numbering;
    static int v;
    static BufferedWriter bw;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int k = Integer.parseInt(br.readLine());
        while (k-- > 0) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

            v = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int e = Integer.parseInt(st.nextToken());

            map = new LinkedList[v + 1];
            for (int i = 0; i <= v; i++) {
                map[i] = new LinkedList<>();
            }
            for (int i = 0; i < e; i++) {
                st = new StringTokenizer(br.readLine());
                int first = Integer.parseInt(st.nextToken());
                int second = Integer.parseInt(st.nextToken());

                map[first].add(second);
                map[second].add(first);
            }
            isBinary();
        }
        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }

    static void isBinary() throws IOException {
        numbering = new int[v + 1];
        Arrays.fill(numbering, 0);

        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int i = 1; i <= v; i++) {
            if(numbering[i] != 0)
                continue;
            stack.push(i);
            numbering[i] = 1;
            while (!stack.empty()) {
                int now = stack.pop();
                for (int node : map[now]) {
                    if (numbering[node] == 0) {
                        stack.push(node);
                    }
                    if (numbering[node] == numbering[now]) {
                        bw.append("NO\n");
                        return;
                    }
                    if (numbering[node] == 0 && numbering[now] == 1) {
                        numbering[node] = 2;
                    } else if (numbering[node] == 0 && numbering[now] == 2) {
                        numbering[node] = 1;
                    }
                }
            }
        }
        bw.append("YES\n");
    }

}