문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

예제1 - 입력

20

예제1 - 출력

0

예제2 - 입력

3

예제2 - 출력

1

예제3 - 입력

41

예제3 - 출력

3

예제4 - 입력

53

예제4 - 출력

2

제출코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        boolean[] prime = new boolean[n + 1];
        for (int i = 2; i <= n/2; i++) {
            for (int j = 2; i * j <= n; j++) {
                prime[i * j] = true;
            }
        }

        ArrayList<Integer> primes = new ArrayList<>();
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (!prime[i])
                primes.add(i);
        }

        int answer = 0;
        for (int i = 0; i < primes.size(); i++) {
            int temp = 0;
            for (int j = i; j < primes.size(); j++) {
                temp += primes.get(j);
                if (temp >= n)
                    break;
            }
            if (temp == n)
                answer++;
        }
        System.out.println(answer);
    }
}