문제

N개의 에너지 구슬이 일렬로 놓여져 있고, 에너지 구슬을 이용해서 에너지를 모으려고 한다.

i번째 에너지 구슬의 무게는 Wi이고, 에너지를 모으는 방법은 다음과 같으며, 반복해서 사용할 수 있다.

1. 에너지 구슬 하나를 고른다. 고른 에너지 구슬의 번호를 x라고 한다. 단, 첫 번째와 마지막 에너지 구슬은 고를 수 없다.
2. x번째 에너지 구슬을 제거한다.
3. Wx-1 × Wx+1의 에너지를 모을 수 있다.
4. N을 1 감소시키고, 에너지 구슬을 1번부터 N번까지로 다시 번호를 매긴다. 번호는 첫 구슬이 1번, 다음 구슬이 2번, ... 과 같이 매겨야 한다.
   N과 에너지 구슬의 무게가 주어졌을 때, 모을 수 있는 에너지 양의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 에너지 구슬의 개수 N(3 ≤ N ≤ 10)이 주어진다.

둘째 줄에는 에너지 구슬의 무게 W1, W2, ..., WN을 공백으로 구분해 주어진다. (1 ≤ Wi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 모을 수 있는 에너지의 최댓값을 출력한다.

예제1 - 입력

4
1 2 3 4

예제1 - 출력

12

예제2 - 입력

5
100 2 1 3 100

예제2 - 출력

10400

예제3 - 입력

7
2 2 7 6 90 5 9

예제3 - 출력

1818

예제4 - 입력

10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

예제4 - 출력

8

제출 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int[] w;
    static int n, answer = 0;
    static boolean[] used;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        n = Integer.parseInt(br.readLine());

        w = new int[n];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        for (int i = 0; i < n; i++)
            w[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        br.close();

        used = new boolean[n];
        dfs(0, 0);
        System.out.println(answer);
    }
    static void dfs(int depth, int energy) {
        if ((n - depth) == 2) {
            answer = answer >= energy ? answer : energy;
            return;
        }

        for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
            if (!used[i]) {
                int before;
                for (before = i - 1; before >= 0; before--){
                    if (!used[before])
                        break;
                }
                int after;
                for (after = i + 1; after < n; after++) {
                    if (!used[after])
                        break;
                }
                used[i] = true;
                dfs(depth + 1, energy + (w[before] * w[after]));
                used[i] = false;
            }
        }
    }
}