문제

알고스팟 운영진이 모두 미로에 갇혔다. 미로는 NM 크기이며, 총 11크기의 방으로 이루어져 있다. 미로는 빈 방 또는 벽으로 이루어져 있고, 빈 방은 자유롭게 다닐 수 있지만, 벽은 부수지 않으면 이동할 수 없다.

알고스팟 운영진은 여러명이지만, 항상 모두 같은 방에 있어야 한다. 즉, 여러 명이 다른 방에 있을 수는 없다. 어떤 방에서 이동할 수 있는 방은 상하좌우로 인접한 빈 방이다. 즉, 현재 운영진이 (x, y)에 있을 때, 이동할 수 있는 방은 (x+1, y), (x, y+1), (x-1, y), (x, y-1) 이다. 단, 미로의 밖으로 이동 할 수는 없다.

벽은 평소에는 이동할 수 없지만, 알고스팟의 무기 AOJ를 이용해 벽을 부수어 버릴 수 있다. 벽을 부수면, 빈 방과 동일한 방으로 변한다.

만약 이 문제가 알고스팟에 있다면, 운영진들은 궁극의 무기 sudo를 이용해 벽을 한 번에 다 없애버릴 수 있지만, 안타깝게도 이 문제는 Baekjoon Online Judge에 수록되어 있기 때문에, sudo를 사용할 수 없다.

현재 (1, 1)에 있는 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하려면 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 미로의 크기를 나타내는 가로 크기 M, 세로 크기 N (1 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 미로의 상태를 나타내는 숫자 0과 1이 주어진다. 0은 빈 방을 의미하고, 1은 벽을 의미한다.

(1, 1)과 (N, M)은 항상 뚫려있다.

출력

첫째 줄에 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하기 위해 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 출력한다.

예제1 - 입력

3 3
011
111
110

예제1 - 출력

3

예제2 - 입력

4 2
0001
1000

예제2 - 출력

0

예제3 - 입력

6 6
001111
010000
001111
110001
011010
100010

예제3 - 출력

2

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[][] wall = new int[n + 1][m + 1];

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            char[] input = br.readLine().toCharArray();
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                wall[i][j] = input[j - 1] - '0';
            }
        }

        int[][] visited = new int[n + 1][m + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            Arrays.fill(visited[i], -1);
        }

        Queue<Pair> queue = new LinkedList<>();
        Pair now = new Pair(1, 1);
        visited[now.x][now.y] = 0;

        queue.offer(now);

        int[] mx = {-1, 1, 0, 0};
        int[] my = {0, 0, -1, 1};
        while (!queue.isEmpty()) {
            now = queue.poll();

            for (int i = 0; i < mx.length; i++) {
                int dx = now.x + mx[i];
                int dy = now.y + my[i];

                if ((dx > 0 && dx <= n) && (dy > 0 && dy <= m)) {
                    if(visited[dx][dy] == -1){
                        visited[dx][dy] = visited[now.x][now.y] + wall[dx][dy];
                        queue.offer(new Pair(dx, dy));
                    }
                    else if (visited[dx][dy] != -1 && visited[dx][dy] > visited[now.x][now.y] + wall[dx][dy]) {
                        visited[dx][dy] = visited[now.x][now.y] + wall[dx][dy];
                        queue.offer(new Pair(dx, dy));
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(visited[n][m]);
    }

    static class Pair {
        public int x;
        public int y;

        public Pair(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }
}