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Trace
everyman123
·
2023년 1월 26일
0
TRACE
대각합
선대
선형대수
0
대각합
대각합은 매우 정의가 쉽다 그냥 대각성분 다 더하면 된다.
성질
t
r
(
A
+
B
)
=
t
r
(
A
)
+
t
r
(
B
)
tr(A+B)=tr(A)+tr(B)
t
r
(
A
+
B
)
=
t
r
(
A
)
+
t
r
(
B
)
t
r
(
c
A
)
=
c
t
r
(
A
)
tr(cA)=ctr(A)
t
r
(
c
A
)
=
c
t
r
(
A
)
t
r
(
A
T
)
=
t
r
(
A
)
tr(A^T)=tr(A)
t
r
(
A
T
)
=
t
r
(
A
)
t
r
(
A
B
)
=
t
r
(
B
A
)
tr(AB)=tr(BA)
t
r
(
A
B
)
=
t
r
(
B
A
)
t
r
(
a
T
b
)
=
t
r
(
b
a
T
)
tr(a^Tb)=tr(ba^T)
t
r
(
a
T
b
)
=
t
r
(
b
a
T
)
t
r
(
A
)
=
∑
i
λ
i
tr(A)=\sum\limits_i \lambda_i
t
r
(
A
)
=
i
∑
λ
i
(이건 다음 시간 eigenvalue 시간에 다루겠다.)
t
r
(
A
B
C
D
)
=
t
r
(
B
C
D
A
)
=
t
r
(
C
D
A
B
)
=
t
r
(
D
A
B
C
)
tr(ABCD)=tr(BCDA)=tr(CDAB)=tr(DABC)
t
r
(
A
B
C
D
)
=
t
r
(
B
C
D
A
)
=
t
r
(
C
D
A
B
)
=
t
r
(
D
A
B
C
)
(이 성질은 최적화 배울때 요긴하게 쓰이는 성질이니 기억해 두도록 이 증명은 4번째 성질을 이용하면 된다.)
이정운
헬스 ,강화학습,3D Vision,Robotics를 좋아하는 엔지니어 입니다.
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