Trace

이정운·2023년 1월 26일
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대각합

대각합은 매우 정의가 쉽다 그냥 대각성분 다 더하면 된다.

성질

  • tr(A+B)=tr(A)+tr(B)tr(A+B)=tr(A)+tr(B)
  • tr(cA)=ctr(A)tr(cA)=ctr(A)
  • tr(AT)=tr(A)tr(A^T)=tr(A)
  • tr(AB)=tr(BA)tr(AB)=tr(BA)
  • tr(aTb)=tr(baT)tr(a^Tb)=tr(ba^T)
  • tr(A)=iλitr(A)=\sum\limits_i \lambda_i (이건 다음 시간 eigenvalue 시간에 다루겠다.)
  • tr(ABCD)=tr(BCDA)=tr(CDAB)=tr(DABC)tr(ABCD)=tr(BCDA)=tr(CDAB)=tr(DABC) (이 성질은 최적화 배울때 요긴하게 쓰이는 성질이니 기억해 두도록 이 증명은 4번째 성질을 이용하면 된다.)
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헬스 ,강화학습,3D Vision,Robotics를 좋아하는 엔지니어 입니다.

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