엣지 검출과 소벨 필터

Edge

영상에서 픽셀의 밝기 값이 급격하게 변하는 부분
일반적으로 객체와 배경, 객체와 객체의 경계
Edge detection은 객체 분할 및 인식을 위한 기본적인 과정

기본적인 엣지 검출 방법

영상을 (x, y) 변수의 함수로 간주했을 때 이 함수의 1차 미분 값이 크게 나타나는 부분을 검출

1차 미분의 근사화
중앙 차분 : $\displaystyle\frac{\partial I}{\partial x}\cong\displaystyle\frac{I(x+h)-I(x-h)}{2h}$

소벨 마스크

가로

-1	0	1
-2	0	2
-1	0	1

세로

-1	-2	-1
0	0	0
1	2	1

가우시안 블러와 엣지 검출

입력 영상에 가우시안 블러를 적용하여 잡음을 제거한 후 엣지를 검출하는 것이 바람직함

Gradient

함수 f(x, y)를 x축과 y축으로 각각 편미분하여 벡터 형태로 표현한 것

$\nabla f=\displaystyle{f_x\brack f_y}=f_x i+f_y j$

• magnitude
  $|\nabla f|=\sqrt{f_x^2+f_y^2}$
  픽셀 값의 차이 정도, 변화량
• phase
  $\theta=tan^{-1}(\displaystyle\frac{f_y}{f_x})$
  픽셀 값이 가장 급격하게 증가하는 방향

Sobel 연산자를 이용한 영상의 미분

src : 입력 영상
dst : 출력 영상
ddepth : 출력 영상 깊이
dx, dy : x 방향과 y 방향으로의 미분 차수
ksize : 커널 크기
scale : 연산 결과에 추가적으로 곱할 값
delta : 연산 결과에 추가적으로 더할 값
borderType : 가장자리 픽셀 확장 방식

ksize
1	3x1 또는 1x3
3,5,7	3x3, 5x5, 7x7

void Sobel(InputArray src, OutputArray dst,
		   int ddepth,
           int dx, int dy,
           int ksize = 3,
           double scale = 1,
           double delta = 0,
           int borderType = BORDER_DEFAULT);

sobel