서브픽셀 정확도 엣지 위치 검출

서브픽셀 정확도

subpixel accuracy
실수 단위로 특정 좌표를 기술하는 기법

차선 영상에서 차선의 엣지 위치 구하기

문제를 단순화하기 위해 하나의 차선이 지나가는 영역을 임의로 지정
grayScale

GaussianBlur

x방향 sobel

정수 단위 엣지 위치 검출

해당 영역 부분 영상에서 가로 방향으로의 1차 미분을 구하고
1차 미분의 최댓값과 최솟값 위치를 찾음

실수 단위 엣지 위치 검출

1차 미분의 최댓값 또는 최솟값 위치의 주변 3개 픽셀 위치에서의 미분값을 이용하여 2차 다항식 근사화
근사화된 2차 다항식의 최댓값 또는 최솟값 위치를 찾음

(-1, X), (0, Y), (1, Z) $\rarr$ y=a$x^2$+b$x$+c

$\begin{cases} X=a-b+c \\ Y=c \\ Z=a+b+c \end{cases}$

함수 $y=ax^2+bx+c$ 는 $x=-\displaystyle\frac{b}{2a}$ 에서 극값을 가짐

$\displaystyle x=-\frac{b}{2a}=\frac{X-Z}{2X-4Y+2Z}$