[BOJ] 2470번 : 두 용액

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

- 시간 제한 : 1초
- 메모리 제한 : 128MB

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

접근 방법

해당 문제의 모든 경우의 수를 살펴보려면 O(N^2)의 시간이 필요하며 최악의 경우 N = 100,000이므로 시간 제한을 초과하게 됩니다. 두 수를 더하여 0에 가까운 결과를 얻으려면 입력받은 용액을 정렬하여 가장 큰 수(right)와 가장 작은 수(left)를 더하고 합이 0보다 작으면 left 다음의 수를 선택하여 합이 더 커지게 하고, 합이 0보다 크면 right 이전의 수를 선택하여 합이 더 작아지게 하는 것을 반복하여 합이 0에 가장 가까운 수들을 선택하면 됩니다. 이렇게 문제를 해결하면 O(N)의 시간에 문제를 해결하는 것이 가능합니다.

코드

import sys

def get_input() : 
    global n, solutions

    input = sys.stdin.readline
	
    n = int(input())
    solutions = sorted(list(map(int, input().split(" "))))
	
def func() : 
    global resultLeft, resultRight

    absolutePh = 2_000_000_000
    left, right = 0, n - 1
	
    while left < right : 
        _sum = solutions[left] + solutions[right]
        
        # 두 용액의 합의 절댓값이 최솟값일 경우
        if abs(_sum) < absolutePh : 
            resultLeft, resultRight = left, right
            absolutePh = abs(_sum)
        
        # 합이 0보다 작으면 작은 수를 선택해서 확인
        if _sum < 0 : 
            left += 1
            
        # 합이 0보다 크면 right 이전의 수를 선택해서 확인
        elif _sum > 0 : 
            right -= 1
        
        # 합이 0이면 중단
        else : 
            break

if __name__ == "__main__" : 
    get_input()
    func()
    print(f"{solutions[resultLeft]} {solutions[resultRight]}")

주의할 점

Java로 해당 문제를 풀 경우, Scanner를 이용하여 입력을 받으면 시간 초과가 발생합니다. 그러므로 BufferedReader와 StringTokenizer를 이용하여 입력을 받아서 처리해야합니다.