| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
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| 1 초 | 512 MB | 35856 | 13040 | 9953 | 33.464% |
문제
뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.
주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?
게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.
플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.
게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.
게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.
입력
첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.
다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.
1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.
출력
100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.
답안
import sys
from collections import deque, defaultdict
# initialize variables
len_ladders, len_snakes = map(int, sys.stdin.readline().split())
# jumps:
# - if the cell is an ladder or snake: destination of an ladder or snake
# - else: 0
jumps = defaultdict(lambda: 0)
for _ in range(len_ladders + len_snakes):
start, destination = map(int, sys.stdin.readline().split())
jumps[start] = destination
# distances: the number of dice roll in order to reach the cell
distances = [-1 for _ in range(101)]
distances[1] = 0
# the elements in queue: (the minimum number of dice roll in order to reach the cell, cell number)
queue = deque([(1, 1)])
while queue:
# if you reach 100th cell, it means you found the answer
roll_count, pos = queue.popleft()
if pos == 100:
break
# 'adjacent cells' are cells that can be reachable from current position, with only one dice roll.
# search for all cases: dice value is 1-6
adjacents = []
for i in range(1, 7):
if (pos + i <= 100):
adjacents.append(pos + i)
for adjacent in adjacents:
if distances[adjacent] == -1:
# if the cell is an 'ladder start' or 'snake start' cell, the cell is unreachable.
# because you must use an ladder or snake when you reach the 'ladder start' or 'snake start' cell.
if jumps[adjacent] == 0:
distances[adjacent] = roll_count
queue.append((roll_count + 1, adjacent))
else:
distances[jumps[adjacent]] = roll_count
queue.append((roll_count + 1, jumps[adjacent]))
# print answer
print(distances[100])풀이
BFS를 이용하면 된다.
나는 시작점으로부터 주사위를 1번 굴릴 때 갈 수 있는 곳, 2번 굴릴 때 갈 수 있는 곳, 3번 굴릴 때 갈 수 있는 곳, …, n번 굴릴 때 갈 수 있는 곳을 차례대로 찾아봤다.
구현된 것에 visited 배열이 없는 것을 볼 수 있는데, 이는 distances 배열이 그 역할을 대신한다. 만약 distances 배열에 -1이 아닌 값이 저장되어 있다면 방문한 것으로 본 것이다.
distances 배열에 저장된 값은 항상 최소 거리이므로 한 번 거리 값이 저장됐다면 더이상 바꿀 필요가 없어진다.
queue에는 (지금까지 주사위를 굴린 횟수, 현재 위치)를 저장했다.
# initialize variables
len_ladders, len_snakes = map(int, sys.stdin.readline().split())
# jumps:
# - if the cell is an ladder or snake: destination of an ladder or snake
# - else: 0
jumps = defaultdict(lambda: 0)
for _ in range(len_ladders + len_snakes):
start, destination = map(int, sys.stdin.readline().split())
jumps[start] = destination
# distances: the number of dice roll in order to reach the cell
distances = [-1 for _ in range(101)]
distances[1] = 0변수를 초기화하는 부분이다.
사다리든 뱀이든 하나의 칸에서 다른 칸으로 이동시킨다. 둘 사이에 별 다를 점이 없고, 둘을 나눠봤자 생기는 이득이 없기 때문에 합쳐서 jumps라는 dictionary에 넣어놓았다. {사다리 또는 뱀의 시작점: 목적지}가 저장된다.
이후 key를 이용해 value를 찾는 일이 잦기 때문에 list가 아닌 dictionary에 저장했다.
adjacents = []
for i in range(1, 7):
if (pos + i <= 100):
adjacents.append(pos + i)adjacents란 주사위를 한 번 던져 갈 수 있는 칸들이다.
if distances[adjacent] == -1:
# if the cell is an 'ladder start' or 'snake start' cell, the cell is unreachable.
# because you must use an ladder or snake when you reach the 'ladder start' or 'snake start' cell.
if jumps[adjacent] == 0:
distances[adjacent] = roll_count
queue.append((roll_count + 1, adjacent))
else:
distances[jumps[adjacent]] = roll_count
queue.append((roll_count + 1, jumps[adjacent]))if distances[adjacent] == -1:이라면, 즉 방문하지 않았다면 distances 배열에 값을 저장한다.
만약 어떠한 칸이 사다리 혹은 뱀이 시작하는 칸일 경우에는, 그 칸에 접근할 수 없고 그 사다리 혹은 뱀의 목적지에 접근할 수 있기 때문에, 이를 else 문 이하에 jumps[adjacent]번째에 접근하는 식으로 구현한다.
while queue:
# if you reach 100th cell, it means you found the answer
roll_count, pos = queue.popleft()
if pos == 100:
break
...
# print answer
print(distances[100])만약 현재 위치가 100이라면, 100번째 칸까지의 거리가 계산된 것이므로 이때 break하고 정답을 출력한다.
