(Python) 백준 14501

Lee Yechan·2023년 2월 4일
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백준 14501

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율
2 초512 MB72972366562385749.098%

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

1일2일3일4일5일6일7일
Ti3511242
Pi102010201540200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.


답안

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
times= [0 for _ in range(n+5)]
profits = [0 for _ in range(n+5)]
memo = [0 for _ in range(n+6)]
for i in range(n):
    times[i+5], profits[i+5] = map(int, sys.stdin.readline().split())

for i in range(5, n+6):
    profit_added = []
    for j in range(1, 6):
        profit_added.append(memo[i-j] + (profits[i-j] if times[i-j] <= j else 0))
    memo[i] = max(profit_added)

print(max(memo))

풀이

나는 이 문제를 dp로 접근하였다.

문제에서 1 ≤ Ti ≤ 5라는 조건이 주어졌기 때문에, i번째 날에 얻을 수 있었던 최대 이익을 i-1, i-2, i-3, i-4, i-5를 이용한 점화식으로 표현할 수 있겠다고 생각했기 때문이다.

times= [0 for _ in range(n+5)]
profits = [0 for _ in range(n+5)]
memo = [0 for _ in range(n+6)]

times 는 문제에서의 Ti, profits 는 문제에서의 Pi를 나타낸다. 알고리즘 구현의 편의를 위해, 두 리스트 모두 처음 다섯 개 element를 0으로 초기화했다.

memoi번째 날까지 얻을 수 있는 이익의 총합을 나타낸다. 만약 마지막 날에 상담을 하는 데에 필요한 시간이 1일이고, 마지막 날에 상담을 하여 이익을 얻는다면 그 이익도 더해주어야 하기 때문에 memo 의 크기를 n+6으로 하였다.

for i in range(5, n+6):

i는 처음 다섯 개 element를 제외해야 하고, 마지막 날에 상담을 하여 이익을 얻을 시 그 이익을 더해주어야 하기 때문에 range(5, n+6) 으로 순회한다.

profit_added = []
for j in range(1, 6):
    profit_added.append(memo[i-j] + (profits[i-j] if times[i-j] <= j else 0))

i-ji번째 날의 1, 2, 3, 4, 5일 전을 나타낸다.

따라서 이 코드에서 profit_addedi번째 날의 1, 2, 3, 4, 5일 전에

  1. 그 날에 이미 얻었던 이익과,
  2. 그 날에 상담이 가능했다면, 상담을 했을 때 얻을 수 있는 이익

의 합을 나타낸다.

memo[i] = max(profit_added)

i번째 날의 1, 2, 3, 4, 5일 전날 중에서 상담을 했을 때 얻을 수 있는 이익이 가장 큰 날에 상담을 하고, 그 값을 memo[i]에 저장한다.

print(max(memo))

memo의 값 중 최댓값이 백준이가 얻을 수 있었던 최고 이익이다.

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이예찬

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