[프로그래머스] 약수의 개수와 덧셈 - Java

약수의 개수와 덧셈 문제
https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/77884

문제설명

두 정수 left와 right가 매개변수로 주어집니다. left부터 right까지의 모든 수들 중에서, 약수의 개수가 짝수인 수는 더하고, 약수의 개수가 홀수인 수는 뺀 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한조건

• 1 ≤ left ≤ right ≤ 1,000

입출력 예시

left	right	result
13	17	43
24	27	52

입출력 예 설명

• 입출력 예 #1
  다음 표는 13부터 17까지의 수들의 약수를 모두 나타낸 것입니다.

수	약수	약수의 개수
13	1, 13	2
14	1, 2, 7, 14	4
15	1, 3, 5, 15	4
16	1, 2, 4, 8, 16	5
17	1, 17	2

따라서, 13 + 14 + 15 - 16 + 17 = 43을 return 해야 합니다.

• 입출력 예 #2
  다음 표는 24부터 27까지의 수들의 약수를 모두 나타낸 것입니다.

수	약수	약수의 개수
24	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24	8
25	1, 5, 25	3
26	1, 2, 13, 26	4
27	1, 3, 9, 27	4

따라서, 24 - 25 + 26 + 27 = 52를 return 해야 합니다.

---

내 코드

class Solution {
    public int solution(int left, int right) {
        int answer = 0;
        for(int i = left; i <= right; i++){
            int cnt = 0;
            for(int j = 1; j * j <= i; j++) {
                if (j * j == i)
                    cnt++;
                else if (i % j == 0)
                    cnt += 2;
            }
            if(cnt % 2 == 0)
                answer += i;
            else
                answer -= i;
        }
        return answer;
    }
}

• 1부터 √N까지 나누는 방법으로 코드를 작성하였다.
• 중첩된 for문에 if는 같은 숫자가 약수일 때 이므로 cnt++을 통해 1을 증가시켰지만, else if는 어떠한 숫자가 나눠지면 몫이 또 다른 약수가 되기 때문에 cnt+=2를 통해 두개를 더해준다.

다른 사람 코드

class Solution {
    public int solution(int left, int right) {
        int answer = 0;

        for (int i=left;i<=right;i++) {
            //제곱수인 경우 약수의 개수가 홀수
            if (i % Math.sqrt(i) == 0) {
                answer -= i;
            }
            //제곱수가 아닌 경우 약수의 개수가 짝수
            else {
                answer += i;
            }
        }

        return answer;
    }
}

알게된 점

• 이전까지 약수를 구하는 것과 관련된 문제에서 주어진 숫자를 1 ~ 해당 숫자까지를 나눠 나머지가 0이면 약수이다란 것을 이용하였다. 하지만 실행시간이 O(n)이기 때문에 n에 크기가 커지면 상당히 비효율적인 코드였다. 구글링을 통해 √N까지 나누어도 약수를 구하는 법을 알았고 실행시간이 O(√n)으로 훨씬 효율적이었다.

1부터 n까지 나누기.

테스트 1 〉 통과 (3.05ms, 76.6MB)
테스트 2 〉 통과 (1.23ms, 76.4MB)
테스트 3 〉 통과 (1.26ms, 73.7MB)
테스트 4 〉 통과 (0.53ms, 77.2MB)
테스트 5 〉 통과 (3.01ms, 80.2MB)

1부터 √N까지 나누기.

테스트 1 〉 통과 (0.71ms, 75.8MB)
테스트 2 〉 통과 (0.14ms, 75.2MB)
테스트 3 〉 통과 (0.17ms, 77.8MB)
테스트 4 〉 통과 (0.06ms, 76MB)
테스트 5 〉 통과 (0.45ms, 82MB)

• 다른 사람 코드에 주석으로 나와있듯이 만약 제곱수인 경우 약수의 개수가 홀수이고, 제곱수가 아닌 경우 약수의 개수가 짝수인 것을 알 수 있다.

2 -> 1, 2
3 -> 1, 3
4 -> 1, 2, 4 // 제곱수이니 약수가 홀수개이다.
5 -> 1, 5
6 -> 1, 2, 3, 6
7 -> 1, 7
8 -> 1, 2, 4, 8
9 -> 1, 3, 9 // 제곱수이니 약수가 홀수개이다.